Объяснение:
№1
а) х2+5х-6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*(-6)=25+24=49
б) 4х2-5х-4=0
Д=b2-4ac=25-4*4*(-4)=25+64=89
№2
а)х2-8х-84=0
Д=b2-4ac=64-4*1*(-84)=400.
Так как дискриминант положительный то уравнение имеет два корня.
б)36х2-12х+1=0
Д=b2-4ac=144-4*36*1=0
Так как дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.
в)х2+3х+24=0
Д=b2-4ac=9-4*1*24=-87
Так как дискриминант отрицательный уравнение корней не имеет.
№3
а)х2-5х+6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*6=1 Корень квадратный из Дискриминанта=1
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5+1)/2=3
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5-1)/2=2
б)х2-2х-15=0
Д=b2-4ac=4-4*1*(-15)=64 Корень квадратный из Дискриминанта=8
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2+8)/2=5
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2-8)/2=-3
Подкоренное выражение х²-5х+6 /х-4 ≥0 х²-5х+6 ≥ 0 0 ∠ х-4
(х-3)(х-2)≥0
это точки пересечения с осью Х.
Парабола ветвями вверх,
значит она отрицательна между корнями ,если при этом и знаменатель отрицательный,то дробь положительна. х-4∠0 х∠4
2≤ х ≤3 общий ответ 2≤ х ≤3. Теперь рассмотрим случай когда оба положительны и числитель и знаменатель.
4∠х знаменатель положительный. А числитель неотрицательный,когда х находится правее большего и левее меньшего корня.
х≤2 или 3≤х общий ответ 4∠х
ООФ 2≤ х ≤3 или 4∠х
2)Подкоренное выражение х²-9х/8х ≥0 х(х-9) ≥ 0 0 ∠ 8х
х(х-9)≥0 -это точки пересечения с осью Х.
х∠0 или 9 ∠х числитель положителен. знаменатель положителен при 0∠х общим ответом в этой части 9∠х
тепреь рассмотрим ,когда оба отрицательны.
х(х-9)≤0 0≤х≤9
знаменатель меньше нуля при х∠0 . Это должно выполняться одновременно.0∠х≤9 обратите внимание,что х строго больше 0! Поскольку делить на 0 нельзя!
Теперь можем объединить ответы. от 0 до 9 включительно рабортает нижний ответ,а после этого верхний. Значит можно просто записать ООФ : 0∠х
Объяснение:
№1
а) х2+5х-6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*(-6)=25+24=49
б) 4х2-5х-4=0
Д=b2-4ac=25-4*4*(-4)=25+64=89
№2
а)х2-8х-84=0
Д=b2-4ac=64-4*1*(-84)=400.
Так как дискриминант положительный то уравнение имеет два корня.
б)36х2-12х+1=0
Д=b2-4ac=144-4*36*1=0
Так как дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.
в)х2+3х+24=0
Д=b2-4ac=9-4*1*24=-87
Так как дискриминант отрицательный уравнение корней не имеет.
№3
а)х2-5х+6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*6=1 Корень квадратный из Дискриминанта=1
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5+1)/2=3
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5-1)/2=2
б)х2-2х-15=0
Д=b2-4ac=4-4*1*(-15)=64 Корень квадратный из Дискриминанта=8
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2+8)/2=5
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2-8)/2=-3
Объяснение:
Подкоренное выражение х²-5х+6 /х-4 ≥0 х²-5х+6 ≥ 0 0 ∠ х-4
(х-3)(х-2)≥0
это точки пересечения с осью Х.
Парабола ветвями вверх,
значит она отрицательна между корнями ,если при этом и знаменатель отрицательный,то дробь положительна. х-4∠0 х∠4
2≤ х ≤3 общий ответ 2≤ х ≤3. Теперь рассмотрим случай когда оба положительны и числитель и знаменатель.
4∠х знаменатель положительный. А числитель неотрицательный,когда х находится правее большего и левее меньшего корня.
х≤2 или 3≤х общий ответ 4∠х
ООФ 2≤ х ≤3 или 4∠х
2)Подкоренное выражение х²-9х/8х ≥0 х(х-9) ≥ 0 0 ∠ 8х
х(х-9)≥0 -это точки пересечения с осью Х.
х∠0 или 9 ∠х числитель положителен. знаменатель положителен при 0∠х общим ответом в этой части 9∠х
тепреь рассмотрим ,когда оба отрицательны.
х(х-9)≤0 0≤х≤9
знаменатель меньше нуля при х∠0 . Это должно выполняться одновременно.0∠х≤9 обратите внимание,что х строго больше 0! Поскольку делить на 0 нельзя!
Теперь можем объединить ответы. от 0 до 9 включительно рабортает нижний ответ,а после этого верхний. Значит можно просто записать ООФ : 0∠х