Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите уравнения касательной функции f(x) в точке с абцссой Хо

Напишите уравнения касательной функции f(x) в точке с абцссой Хо

Показать ответ

Ответ:

Andrey1privet4

27.06.2021 21:55

f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)

a

$f(x) = ln(x + 1) \\ x_0 = 0$

f(0) = ln(1) = 0

$f'(x) = \frac{1}{x + 1} \\$

$f'(0) = \frac{1}{1} = 1 \\$

f(x) = 0 + 1(x - 0) = x

б

$f(x) = 2 ln(x) + 1 \\ x_0 = 1$

f(1) = 0 + 1 = 1

$f'(x) = \frac{2}{x} \\$

f'(1) = 2

$f(x) = 1 + 2(x - 1) = 1 + 2x - 2 = \\ = 2x - 1$

в

$f(x) = 3 ln(x) \\ x_0 = \frac{1}{e} = {e}^{ - 1} \\$

$f( \frac{1}{e} ) = 3 ln(e {}^{ - 1} ) = - 3 \\$

$f'(x) = \frac{3}{x} \\$

$f'( \frac{1}{e} ) = 3e \\$

$f(x) = - 3 + 3e(x - \frac{1}{e} ) = \\ = - 3 + 3ex - 3 = 3ex - 6$

г

$f(x) = log_{2}(x + 1) \\ x_0 = 0$

f(0) = 0

$f'(x) = \frac{1}{ ln(2) (x + 1)} \\$

$f'(0) = \frac{1}{ ln(2) } \\$

$f(x) = 0 + \frac{1}{ ln(2) } (x - 0) = \frac{x}{ ln(2) } \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Неня2003

01.04.2023 02:51

Водной системе координат постройте графики функций, заданных уравнениями: у=-4, у=1/2 (одна вторая) используя график функции у=kx+b, изобраденный на рисунке, найдите k и b...

ЗнатокНа5

22.09.2022 02:17

При каких значениях х выражение 3(х+8)-32 больше выражения - 12+х? 1. (2 ; +бесконечность) 2. (- бесконечность ; 2) 3. (-2 ; +бесконечность) 4. (-бесконечность; -2)...

07090702

01.03.2021 03:10

Складіть квадратне рівняння, коренями якого є числа (2 - корінь 3)...

nfjcgdh4

04.09.2022 05:51

Смоделируйте с родителями устройство для усиления звука проверка как она работает...

Iejsjsjsj

19.10.2020 22:37

График функции y=1,3x+b проходит через точку с координатами (4; - 7). Найдите значение b...

Виктория54345888

04.06.2022 23:27

Решить диферинциальное уравнение...

толстыи

04.06.2022 23:27

Преобразуй в произведение ∛ + 2cos π/8...

artemumnov2

06.02.2022 08:24

Впалатку 400 кг картофеля. в первый день прдали 45% всего картофеля, а во второй--30% остатка.сколько картофеля осталось в палатке?...

elik20

06.02.2022 08:24

Знайти нулі функції 2х(квадрат)+4х-6...

nastamalysheva

06.02.2022 08:24

2х в квадрате -5х+2 3х-6 сократите дробь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку