Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.
Квадратное уравнение
1.ax2+bx+c=0
разбивают на две функции
2.y1=ax23.y2=−(bx+c)
Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.
При решении могут представиться три варианта:
Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.
N*1 Дано:всего 75 деталей I бригада=2x II бригада=x III бригада=x+15 Решение:1)2x+x+x+15=75 4x+15=75 4x=75-15 4x=60 x=60:4 x=15(деталей)-II бригада 2)15*2=30(деталей)-I бригада 3)15+15=30(деталей)-III бригада ответ:1-ая и 3-я бригады изготовили 30 деталей,2-ая бригада изготовила 15 деталей.
N*2 Дано:всего 37 км I день-2x II день-x III день-x+5 Решение:1)2x+x+x+5=37 4x+5=37 4x=37-5 4x=32 x=32:4 x=8(км)-II день 2)2*8=16(км)-I день 3)8+5=13(км)-III день ответ:в 1-ый день турист км,во 2-ой-8 км,в 3-й-13 км.
N*3 {4x+y=9 {6x-2y=1
{y=9-4x {6x-2y=1
6x-2(9-4x)=1 6x-18+8x=1 6x+8x=1+18 14x=19 x=19/14
{4*19/14+y=9 {6*19/14-2y=1
{5 3/7+y=9 {8 1/7-2y=1
y=9-5 3/7 или -2y=1-8 1/7 y=3 4/7 или -2y=-7 1/7 y=-7 1/7:(-2) y=3 4/7 ответ:(19/14 ; 3 4/7)
Чтобы получить решение квадратного уравнения графическим Квадратное уравнение разделяют на две функции, линейную и квадратичную. А затем строят графики этих функций на одной координатной плоскости.
Квадратное уравнение
1.ax2+bx+c=0разбивают на две функции
2.y1=ax23.y2=−(bx+c)Функция y1 это парабола. Функция y2 это прямая линия. Решением, корнями квадратного уравнения являются точки пересечения этих функций.
При решении могут представиться три варианта:
Функции имеют две точки пересечения - два корня квадратного уравнения действительны и различны между собой.Функции имеют одну точку пересечения - квадратное уравнение имеет только один действительный корень.Функции не имеют ни одной точки пересечения - тогда оба корня квадратного уравнения мнимые, комплексные числа.Дано:всего 75 деталей
I бригада=2x
II бригада=x
III бригада=x+15
Решение:1)2x+x+x+15=75
4x+15=75
4x=75-15
4x=60
x=60:4
x=15(деталей)-II бригада
2)15*2=30(деталей)-I бригада
3)15+15=30(деталей)-III бригада
ответ:1-ая и 3-я бригады изготовили 30 деталей,2-ая бригада изготовила 15 деталей.
N*2
Дано:всего 37 км
I день-2x
II день-x
III день-x+5
Решение:1)2x+x+x+5=37
4x+5=37
4x=37-5
4x=32
x=32:4
x=8(км)-II день
2)2*8=16(км)-I день
3)8+5=13(км)-III день
ответ:в 1-ый день турист км,во 2-ой-8 км,в 3-й-13 км.
N*3
{4x+y=9
{6x-2y=1
{y=9-4x
{6x-2y=1
6x-2(9-4x)=1
6x-18+8x=1
6x+8x=1+18
14x=19
x=19/14
{4*19/14+y=9
{6*19/14-2y=1
{5 3/7+y=9
{8 1/7-2y=1
y=9-5 3/7 или -2y=1-8 1/7
y=3 4/7 или -2y=-7 1/7
y=-7 1/7:(-2)
y=3 4/7
ответ:(19/14 ; 3 4/7)