Нарисуйте набор точек, который является решением системы неравенств:

​

Если прибавляешь к  х углы, которые делятся на2(например, 3 пи делить на 2, 15 пи делить на 2), то синус надо заменять на косинус, с косинус менять на синус ( функцию меняем на кофункцию). 
Если же прибавляется к  х угол, у которого нет двойки в знаменателе, то такой же функцией и остается. Самое главное, посмотреть на знаки, которые будет иметь фукция до замены( до отбрасывания  90 град и 360 град)
Смотри, синус 100 градусов = синусу(90+100)= синус (пи/2  +10)= косинусу 10 градусов, потому что 100 градусов находится во 2-й коорд. четверти, а там синус положительный.
Косинус 300= косинус ( 2 пи - 60) = косинус (- 60) = косинус 60.

7 = (-7) * (-1) = (-1) * (-7) = 1 * 7 = 7 * 1
Так как x и (x + y) по условию целые, то можно просто разлагать правую часть уравнения (т.е. 7) на 2 множителя всеми возможными а затем решать получающиеся системы уравнений. Например, 7 = (-7) * (-1) доставляет систему
{x = -7, x + y = -1}, откуда (x, y) = (-7, 6). Аналогично
{x = -1, x + y = -7}: (-1, -6)
{x = 1, x + y = 7}: (1, 6)
(x = 7, x + y = 1): (7, -6)

ответ. (-7, 6), (-1, -6), (1, 6), (7, -6)
При переписывании из ответов у вас закралась ошибка - вместо (-7, 6) написана пара, не являющаяся решением - (-7, -6).