Нашёл тест в интернете пытаюсь решить с ответами чтобы я мог проверить Какая функция является линейной?
а) у = х2 + 4; б) у = 7х + 0,5; в) у = 1,2х ; г) у= ( х + 2) х.
2. Назовите область определения линейной функции:
а) все рациональные числа; б) все рациональные числа, кроме 0;
в) только положительные числа; г) только отрицательные числа.
3. Назовите, чему равен коэффициент k функции у= 11 – 2х?
а) 11; б) 6; в) 2; г) -2.
4. При каких условиях линейная функция у= кх + m, изменится в функцию у=кх?
а) к = 0; б) у = 0; в) х = 0; г) в = 0.
5. Назовите функцию, которая будет являться
у= кх (прямой пропорциональностью):
а) у = 5х +7; б) у = - х ; в) у = 3; г) у = 0,9х.
6. Через какую точку всегда проходит график прямой пропорциональности?
а)( 0; 5) б) (4; 3) в) (5; 0) г) (0; 0)
7. Что является графиком линейной функции?
а) ломанная; б) треугольник; в) прямая; г) отрезок.
8. Какая точка принадлежит графику функции у = 6 – х?
а) А (0; 7) б) В (8; -2) в) С (0; -6) г) D (7; 2).
9. Если коэффициент k у линейной функции больше 0, то угол наклона графика функции к оси х будет:
а) острый; б) тупой; в) прямой; г) развёрнутый
10. Как расположен на координатной плоскости график функции у = 7?
а) параллельно к оси х б) параллельно к оси у в) наклонно к оси х г) наклонно к оси у.
Вторая часть
1. Преобразуйте линейное уравнение 13х – у = 7 к виду линейной функции
у = kх + m. Назовите к и m этой функции.
2.Не выполняя построения найдите точку пересечения графиков функций
у = 2,8х – 5 и у = -1,2х + 7.
3. Найдите точку пересечения графиков линейных функций у = - 7+9х и у = -17х+ 9.
4.Задайте формулой прямую пропорциональность, если её график проходит через точку с координатами (5; -1,5)
5. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки с координатами (8; -3) и (0;5).
6. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций у = 2х – 5 и у = - 6х + 3 параллельно оси ординат.
7*. Постройте график функции у = -х + 2, если х ≥0
2х +2, если х <0
490 мин
Объяснение:
Весь круг циферблата часов разделён на 60 минутных делений.
За 1 час минутная стрелка проходит эти 60 делений. В то же время часовая стрелка проходит 5 делений.
Тогда скорость конца минутной стрелки 1 дел /мин, а часовой стрелки 1/12 дел/ мин.
От 3.50 до 4-х часов пройдёт 10 минут
Начнёи теперь двигаться от 16,00 .
1-й раз стрелки встретятся между 16.00 и 17.00
2-й раз между 17.00 и 18.00
И так далее.
8-й раз стрелки встретятся между 11.00 и 12.00
При этом от 11.00 до 12.00 минутная стрелка пройдёт 55 делений и ещё х делений, а минутная стрелка за то же время х делений
Составим уравнение (55 + х) : 1 = х : 1/12
55 + х = 12х
11х = 55
х = 5
Получилось, что при движении минутная стрелка делений, а минутная 5 делений. Это означает, что в 8-й раз минутная и часовая стрелка встретятся ровна в 12 часов.
12час - 3час 50мин = 8час 10мин = 490 мин
20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
Объяснение:
Пароход проходит 48 км по течению реки и столько же против течения за 5 часов. Если скорость течения реки составляет 4 км в час, какая скорость парохода в стоячей воде?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х – скорость парохода в стоячей воде.
х+4 - скорость парохода по течению.
х-4 - скорость парохода против течения.
48/(х+4) - время парохода по течению.
48/(х-4) - время парохода против течения.
В пути пароход был 5 часов, уравнение:
48/(х+4)+48/(х-4)=5
Общий знаменатель (х+4)(х-4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
48*(х-4)+48*(х+4)=5(х+4)(х-4)
48х-192+48х+192=5х²-80
96х=5х²-80
-5х²+96х+80=0
Разделить уравнение на -5 для упрощения:
х²-19,2х-16=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 368,64+64=432,64 √D=20,8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(19,2-20,8)/2
х₁= -1,6/2= -0,8, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(19,2+20,8)/2
х₂=40/2
х₂=20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
Проверка:
48/24+48/16=2+3=5 (часов), верно.