В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Тома1111111рок
Тома1111111рок
21.08.2021 11:12 •  Алгебра

Натуральные числа m и n таковы, что: m*n=m+n+2017. наименьшее значение, принимаемое произведением m*n

Показать ответ
Ответ:
Настя34565688
Настя34565688
27.08.2020 01:27
m*n=m+n+2017\\\\
2017=m*n-m-n\\\\
2017=m*(n-1)-n\\\\
2017+1=m*(n-1)-n+1\\\\
2018=m*(n-1)-1*(n-1)\\\\
2018=(m-1)*(n-1)\\\\
1*2018=2*1009=(m-1)*(n-1)\\\\

других вариантов разложения нету, поскольку 1009 - простое число, а m и n - натуральные числа

так как n и m - натуральные числа, то у нас возможны два варианта:
m-1=1\ \ and\ \ n-1=2018\\\\
m=2\ \ and\ \ n=2019,
тогда m*n=2*2019=4038

или m-1=2\ \ and\ \ n-1=1009\\\\ m=3\ \ and\ \ n=1010, тогда  m*n=3*1010=3030

выбираем меньший из вариантов для ответа 3030, также не важно, что именно m=3 и n=1010, а не, к примеру, наоборот.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота