Наугад называется число от 6 до 28. Какова вероятность того, что это число кратно 3? Расписать что является m, n.
№ 5 Бросается игральная кость. Определите вероятность того, что
а) выпадет пять очков;
б) выпадет четное количество очков;
в) выпадет менее пяти очков;
г) выпадет не более пяти очков;
д) выпадет не менее пяти очков;
е) выпадет любое число очков, кроме пяти.
Результаты занесите в таблицу:
Результат опыта а б в г д е
Вероятность 0,5 1/3
б=0,5, д= 1/3
№ 6 Из колоды карт (36 листов) вынимают наугад две карты. Какова вероятность того что это карты черной масти? Результат округлите до сотых. Расписать что является m, n, k.
у2 это а. а = 1
- 10у это в. в = -10
-24 это с. с = -24
Написали а,в,с. Теперь вспоминаем формулу нахождения дискриминанта и подставляем туда а, в, с.
Д = в2 (2 это значит в квадрате) - 4 * а * с. * это умножить
Д = (-10)2 - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196
Дальше нам нужно будет находить корень из Д. Т.е. корень из 196, а это 14.
Дальше находим х1 и х2, посредством формул.
х1,2 = -в+- корень из Д / 2 * а
подставляем х1 = - (-10) - 14 / 2 * 1 = 10 - 14 / 2 = - 4 / 2 = - 2
х2 = - (-10) + 14 / 2 * 1 = 10 + 14 / 2 = 24 / 2 = 12
и теперь применяем "метод алгебраического сложения": от 1-го уравнения отнимаем изменённое 2-е, получаем:
х + 4у - (-12х) - 4у = 5 - (-8) 4у и -4у сокращаются, остаётся
х + 12х = 5 + 8
13х = 13 х = 1, подставляем х в 1-е уравнение, получаем
1 + 4у = 5 4у = 4 у = 1
Проверка: 1 + 4*1 = 5 5=5
-3*1 + 1 = -2 -2 = -2
б) 5х+4у=10
5х-3у=3
Применяем "метод алгебраического сложения": от 1-го уравнения отнимаем 2-е, получаем:
5х + 4у - 5х -(-3у) = 10 - 3 5х и - 5х сокращаются, остаётся
4у + 3у = 7 7у = 7 у = 1, подставляем у в 1-е уравнение, получаем
5х + 4*1 = 10 5х = 6 х = 1,2
Проверка:
5*1,2 + 4*1 = 10 6 + 4 = 10
5*1,2 - 3*1 = 3 6 - 3 = 3