1 - объем всей работы х - производительность первой бригады у - производительность второй бригады система: 1/(х+у) = 6 0.4/х - 2/15/у =2 х + у = 1/6 2/5х - 2/15у = 2 - умножить на общий знаменатель 15ху: 6у - 2х = 30ху 3у - х = 15ху х = 1/6 - у 3у - (1/6 - у) = 15у(1/6 - у) 3у - 1/6 + у = 5у/2 - 15у^2 15y^2 + 1.5y - 1/6 = 0 D = 1.5^2 + 4*15*1/6 = 12.25 y = (-1.5 + 3.5)/2*15 = 2/30 = 1/15 - производительность второй x = 1/6 - 1/15 = 3/30 = 1/10 - производительность первой первая бригада могла бы отремонтировать за 10 дней, а вторая за 15 дней
График функции парабола направленная ветвями вверх.
Для того, чтобы найти когда неравенство будет выполняться для всех отрицательных х нужно рассмотреть 2 случая: 1) Хв<0 и 2) Хв≥0
1) Хв<0 если координата х вершины меньше нуля, то для выполнения условия необходимо, чтобы парабола не пересекала ось х, то есть не имела корней, что будет когда D<0 Итак решим систему неравенств:
Хв<0⇒4а+1<0⇒а<-1/4
D<0⇒(4a+1)²-4(a+2)(3a-1)<0⇒4a²-12a+9<0⇒нет решений
Итак, в первом случае, решений нет
2) Хв≥0 Чтобы условие выполнялось в этом случае необходимо, чтобы Yo-точка пересечения с осью у была ≥0
Хв≥0⇒4а+1≥0⇒а≥-1/4
Yo≥0⇒(а+2)(3а-1)≥0⇒а∈(-∞;-2]U[1/3;+∞)
Данная система имеет решения: а∈[1/3;+∞) это есть наш ответ)
Успехов в учебе!
Математика- самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©
х - производительность первой бригады
у - производительность второй бригады
система:
1/(х+у) = 6
0.4/х - 2/15/у =2
х + у = 1/6
2/5х - 2/15у = 2 - умножить на общий знаменатель 15ху:
6у - 2х = 30ху
3у - х = 15ху
х = 1/6 - у
3у - (1/6 - у) = 15у(1/6 - у)
3у - 1/6 + у = 5у/2 - 15у^2
15y^2 + 1.5y - 1/6 = 0
D = 1.5^2 + 4*15*1/6 = 12.25
y = (-1.5 + 3.5)/2*15 = 2/30 = 1/15 - производительность второй
x = 1/6 - 1/15 = 3/30 = 1/10 - производительность первой
первая бригада могла бы отремонтировать за 10 дней, а вторая за 15 дней