logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gnatiuk1981
gnatiuk1981
09.09.2020 08:58 •  Алгебра

Найдете сумму корней уравнения cos2x+1=0,принадлежащих промежутку ( -3п; 4п/3)

Показать ответ
Ответ:
наиб3
наиб3
24.07.2020 13:57
cos(2x)=-1
2x= \pi +2 \pi k
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k, k∈Z

Выберем корни из указанного интервала:
-3 \pi \ \textless \ \frac{ \pi }{2}+ \pi k\ \textless \ \frac{4 \pi }{3}
-3\ \textless \ \frac{1}{2}+k\ \textless \ \frac{4}{3}
-3.5\ \textless \ k\ \textless \ \frac{5}{6}, k∈Z
k=-3;-2;-1;0

Найдем эти корни:
k=-3, x= \frac{ \pi }{2}-3 \pi=\frac{ \pi-6 \pi }{2}=-\frac{5 \pi }{2}
k=-2, x= \frac{ \pi }{2}-2 \pi=\frac{ \pi-4 \pi }{2}=-\frac{3 \pi }{2}
k=-1, x= \frac{ \pi }{2}- \pi=\frac{ \pi-2 \pi }{2}=-\frac{\pi }{2}
k=0, x= \frac{ \pi }{2}

Сумма корней уравнения из указанного промежутка равна:
-\frac{5 \pi }{2}-\frac{3 \pi }{2}-\frac{ \pi }{2}+\frac{\pi }{2}=-4 \pi

ответ: -4pi
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
gameshow34
gameshow34
19.09.2021 00:53
Докажите неравенство: a^2 + b^2 - 4ab = - 2ab...
miloradovich04
miloradovich04
19.09.2021 00:53
Решить систему уравнений: √x+√y=4 x-y=8...
Ania07
Ania07
19.09.2021 00:53
Өрнекті ықшамдау (4a-1)(6b+1)-3a(8b+2)...
danjaegorovru
danjaegorovru
19.09.2021 00:53
Если производная функция больше 0 то...
Шурочек
Шурочек
29.12.2022 09:02
Решить уравнение, ) 3tgpix+/tgpix/=2sin2pix в ответе укажите корень или сумму корней. , с подробным решением!...
shmklevdima
shmklevdima
29.12.2022 09:02
Определите при каких значениях m прямая y=m имеет ровно одно пересечение с графиком функции y=|x+3|+|x−5|+x−1. в ответе укажите произведение найденных значений. если таковых...
Nastya35116
Nastya35116
29.12.2022 09:02
Найти s прямо угольник а=8×10^-2 м b=1,5×10^-1 м...
Veronichkadyi
Veronichkadyi
08.02.2022 14:31
Решите : известно,что среди 1000 выпущенных билетов 100 выигрышных.какаое наименьшее количество билетов надо купить,чтобы выйграть с вероятностью,равной 1...
musulmanka95
musulmanka95
08.02.2022 14:31
Решите графически 48 оч надо y-x=0 и 3x-y=4...
shakurovagaliya
shakurovagaliya
08.02.2022 14:31
|3х-1|=х+9 решить корень квадратный х^2-4х-3=3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота