1. y=2x-4 пересекается с y=-4x+2. Необходимо приравнять правые части. Во втором случае не пересекаются, т.к. левая часть не равна правой. Графиками являются прямые: в первом случае проходит через точку -4, находится в 1 и 3 четверти (k>0); во втором случае проходит через 2 и находится во 2 и 4 четверти (k<0). 3. Формула линейной функции имеет вид: y=5. 4. Т.к. они параллельны, то угловые коэффициенты равны (k=1.5). Искомая прямая проходит через А. Подставляем значения в формулу y=1.5x+c. Ищем с, который равен -2.5. Получаем, что y=1.5x-2.5. Графиком является прямая, проходящая через точку -2.5. 5. Т.к. прямые параллельны, то угловой коэффициент одинаков, то есть равен -0.4 (k= -0.4). Получаем, что y= -0.4x + 1. Для проверки принадлежности точки, необходимо доказать верность тождества: -19= -0.4*50+1 -19= -20+1 -19= -19, т.к. левая часть равна правой, то тождество оказалось верным, следовательно точка С(50; -19) принадлежит графику функции y= -0.4x+1.
Требуется вычислить выражение Заметим, что для любого корня уравнения выполнено
поэтому сумма шестых степеней корней этого уравнения равна сумме вторых степеней минус сумма самих корней.
Теперь вступает в бой волшебник - великая теорема Виета. Вот ее формулировка, записанная в случае, когда старший коэффициент равен одному, а многочлен имеет пятую степень.
его корни.
1) Тогда (сумма корней равна коэффициенту при четвертой степени, взятому с обратным знаком). В нашем случае этот коэффициент равен нулю, поэтому сумма корней равна нулю.
2) (сумма попарных произведений корней равна коэффициенту при третьей степени). В нашем случае этот коэффициент равен нулю, поэтому сумма попарных произведений корней равна нулю.
3) Сумма тройных произведений корней равна В этой задаче нам это равенство не понадобится.
4) Сумма четверных произведений равна Это тоже нам не понадобится.
5) (произведение корней равно свободному члену, взятому с обратным знаком). И это нам не понадобится.
Напоминаю, что мы уже доказали, что сумма корней равна нулю, остается разобраться с суммой квадратов корней. Напрямую теорема Виета ничего про эту сумму не говорит, но дело мастера боится. Имеем:
(то есть квадрат суммы равен сумме квадратов плюс удвоенная сумма попарных произведений - элементарное обобщение общеизвестной формулы (a+b)²=a²+b²+2ab). В нашем случае сумма корней и сумма попарных произведений корней равна нулю. Поэтому и сумма квадратов корней равна нулю.
А в общем случаен из теоремы Виета следовало бы, что
Во втором случае не пересекаются, т.к. левая часть не равна правой.
Графиками являются прямые: в первом случае проходит через точку -4, находится в 1 и 3 четверти (k>0); во втором случае проходит через 2 и находится во 2 и 4 четверти (k<0).
3. Формула линейной функции имеет вид: y=5.
4. Т.к. они параллельны, то угловые коэффициенты равны (k=1.5). Искомая прямая проходит через А. Подставляем значения в формулу y=1.5x+c. Ищем с, который равен -2.5. Получаем, что y=1.5x-2.5. Графиком является прямая, проходящая через точку -2.5.
5. Т.к. прямые параллельны, то угловой коэффициент одинаков, то есть равен -0.4 (k= -0.4). Получаем, что y= -0.4x + 1.
Для проверки принадлежности точки, необходимо доказать верность тождества:
-19= -0.4*50+1
-19= -20+1
-19= -19, т.к. левая часть равна правой, то тождество оказалось верным, следовательно точка С(50; -19) принадлежит графику функции y= -0.4x+1.
Уравнение
корни этого уравнения.
Требуется вычислить выражение
Заметим, что для любого корня уравнения выполнено 
поэтому сумма шестых степеней корней этого уравнения равна сумме вторых степеней минус сумма самих корней.
Теперь вступает в бой волшебник - великая теорема Виета. Вот ее формулировка, записанная в случае, когда старший коэффициент равен одному, а многочлен имеет пятую степень.
1) Тогда
(сумма корней равна коэффициенту при четвертой степени, взятому с обратным знаком). В нашем случае этот коэффициент равен нулю, поэтому сумма корней равна нулю.
2)
(сумма попарных произведений корней равна коэффициенту при третьей степени). В нашем случае этот коэффициент равен нулю, поэтому сумма попарных произведений корней равна нулю.
3) Сумма тройных произведений корней равна
В этой задаче нам это равенство не понадобится.
4) Сумма четверных произведений равна
Это тоже нам не понадобится.
5)
(произведение корней равно свободному члену, взятому с обратным знаком). И это нам не понадобится.
Напоминаю, что мы уже доказали, что сумма корней равна нулю, остается разобраться с суммой квадратов корней. Напрямую теорема Виета ничего про эту сумму не говорит, но дело мастера боится. Имеем:
(то есть квадрат суммы равен сумме квадратов плюс удвоенная сумма попарных произведений - элементарное обобщение общеизвестной формулы (a+b)²=a²+b²+2ab). В нашем случае сумма корней и сумма попарных произведений корней равна нулю. Поэтому и сумма квадратов корней равна нулю.
А в общем случаен из теоремы Виета следовало бы, что
ответ: 0