Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найди координаты точки пересечения графика функции y=x-1 с осью y

Показать ответ

Ответ:

vlad97vb

18.01.2020 21:19

Доказательство:

Пусть

натуральное число, тогда 2n-1

2n-1

будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

Вычтем 1 и получим:

4n^2-4n

4n^2-4n

Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:

При $n=1\Rightarrow 4-4=0$ , 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.

Предположим что данное число делиться на 8 при некотором

. Докажем что данное число делиться на 8 при n+1

n+1

:

$4(n+1)^2-4(n+1)=4(n^2+2n+1)-4n+4=\\\\=4n^2+8n+4-4n+4=(4n^2-4n)+8n+8=\\\\(4n^2-4n)+8(n+1)$

По предположению 4n^2-4n

4n^2-4n

делиться на 8. Следовательно, существует натуральный

так что:

4n^2-4n=8k

Отсюда:

(4n^2-4n)+8(n+1)=8k+8(n+1)=8(k+n+1)

следовательно, при n+1

n+1

данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Бикулова

18.01.2020 21:19

Доказательство:

Пусть

натуральное число, тогда 2n-1

2n-1

будет натуральным и нечётным числом. Возведем данное число в квадрат:

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

(2n-1)^2=(2n)^2-4n+1=4n^2 -4n+1

Вычтем 1 и получим:

4n^2-4n

4n^2-4n

Докажем с математической индукции, что данное число делиться на 8:

При $n=1\Rightarrow 4-4=0$ , 0 делиться на 8, следовательно условие выполняется.

Предположим что данное число делиться на 8 при некотором

. Докажем что данное число делиться на 8 при n+1

n+1

:

$4(n+1)^2-4(n+1)=4(n^2+2n+1)-4n+4=\\\\=4n^2+8n+4-4n+4=(4n^2-4n)+8n+8=\\\\(4n^2-4n)+8(n+1)$

По предположению 4n^2-4n

4n^2-4n

делиться на 8. Следовательно, существует натуральный

так что:

4n^2-4n=8k

Отсюда:

(4n^2-4n)+8(n+1)=8k+8(n+1)=8(k+n+1)

следовательно, при n+1

n+1

данное число тоже делиться на 8. Ч.Т.Д.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vgaydeekoy8i5c

27.05.2023 05:58

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим . Урок 2 Укажи пару чисел, являющихся решением системы уравнений ⠀ ответ:...

milankae

23.08.2021 02:20

Извините за качество и обращайте внимание на тень....

МашунькA

17.11.2020 04:12

Докажите что значения выражения (12n+13)-(4n+9) кратно 4 при любом натуралбном значении...

KiviMan1246

10.01.2021 02:48

При каких значениях параметра а точка пересечения прямых у = 2х + 1 и y= — 3х + а расположена ниже оси абсцисс, но выше прямой у = —X - 8? в ответе запишите количество...

Маджидия

13.06.2020 12:25

При каких значениях x верно равенство x2−3=22x?...

nastiasavchak11

08.01.2020 06:37

Тема: Понятие преобразованной и неопределённого интеграла.Решить Номер 2....

yanakrl1

31.01.2023 11:39

Укажіть загальний вигляд первісних функції y=5+sin x...

Лика113998

14.04.2023 02:48

√5-√3x=4 √5-√7.5=0 √2-√9x+3=0 (x-2)^2=25 -x^2+4=2...

Андртян

30.09.2021 04:30

Последовательность задана формулой аn = 2n^2 -1 . Найдите ее восьмой член....

evgehafly

05.02.2022 14:52

Фонд школьной библиотеки состоит из учебной, художественной..дальше на фотке, ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку