Постройте графики функций y= -3/x и y=x+4 Укажите координаты точек пересечения этих графиков.
График y= -3/x гипербола. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1,5 -1 -0,5 1 1,5 2 3 4 5
у 0,6 0,75 1 1,5 2 3 6 -3 -2 -1,5 -1 -0,75 -0,6
y=x+4. Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 3 4 5
Координаты точек пересечения гиперболы и прямой (-1; 3) (-3; 1).
В решении.
Объяснение:
Постройте графики функций y= -3/x и y=x+4 Укажите координаты точек пересечения этих графиков.
График y= -3/x гипербола. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1,5 -1 -0,5 1 1,5 2 3 4 5
у 0,6 0,75 1 1,5 2 3 6 -3 -2 -1,5 -1 -0,75 -0,6
y=x+4. Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 3 4 5
Координаты точек пересечения гиперболы и прямой (-1; 3) (-3; 1).
Точки пересечения находятся во второй четверти.
5-x≤4
-x≤4-5
-x≤ -1
x≥1
2) 4^(x) (1-3*4⁻²) >52
4^(x) (1- ³/₁₆)>52
4^(x) * (¹³/₁₆)>52
4^(x) > 52*16
13
4^(x) > 4*16
4^(x)> 4³
x>3
3) 5x+6 > x²
-x² +5x+6>0
x² -5x-6<0
x² -5x-6=0
D=25+24=49
x₁= 5-7 = -1
2
x₂= 5+7 = 6
2
+ - +
-1 6
x∈(-1; 6)
4) Пусть 0,5^(x)=y и 0.25^(x)=(0.5²)^(x)=(0.5^(x))²=y²
y² -12y+32≥0
y² -12y+32=0
D=144-128=16
y₁= 12-4 = 4
2
y₂= 8
+ - +
4 8
{y≤4
{y≥8
1) 0.5^(x)≤4
(1/2)^(x)≤2²
2^(-x)≤2²
-x≤2
x≥ -2
2) 0.5^(x)≥8
(1/2)^(x)≥2³
2^(-x)≥2³
-x≥3
x≤ -3
x∈(-∞; -3]U[-2; +∞)