Найди наибольшее значение функции y=√x+2 +1 на отрезке [−2;2] y наиб= при x=​

ответ: -7/25

Объяснение: применим формулу синуса разности двух углов 1)sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)=  sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5)⇒

2) Так как  Sin(arccos a)= √(1-a²), то (arccos 4/5 )= √(1-(Сos²(arccos 4/5))²= √(1-16/25)= √(9/25)=3/5;

3) Сos(arccos 3/5)= 3/5  

4) Cos(arccos 4/5)=4/5  

5) Sin (arccos 3/5)= √(1- 9/25)= √16/25= 4/5

6) Тогда, возвращаясь к 1) , имеем:  

sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)=  sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5) = 3/5 · 3/5  - 4/5 ·4/5 = 9/25-16/25= - 7/25

Lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=(2*5²+15*5+25)/(5²+15*5+50)=150/150=1
x->5

lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=(2*(-5)²+15*(-5)+25)/((-5)²+15*(-5)+50)=0/0
x->-5
1. 2x²+15x+25=2*(x+5)*(x+2,5)
2x²+15x+25=0. x₁=-5, x₂=-2,5
2. x²+15+50=(x+50*(x+10)
x²+15x+50=0
x₁=-5, x₂=-10

lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=lim((2*(x+5)*(x+2,5)))/((x+5)*(x+10))=
x=->-5                                          x->-5

=lim(2*(x+2,5)/(x+10))=2*(-5+2,5)/(-5+10)=-5/5=-1
 x->-5

lim((2x²+15x+25)/(x²+15x+50))=∞/∞
x->∞

lim((2x²/x²+15x/x²+25/x²)/(x²/x²+15x/x²+50/x²))=
x->∞
=lim((2+15/x+25/x²)/(1+15/x+50/x²)=2/1=2
   x->∞
величинами 15/x, 25/x², 50/x² можно пренебречь, т.к при x->∞ их значение ->0. они бесконечно малы