Найди область определения функции y = g(x) , обратной для функции y = f(x), если D(f) =(−11; 4); E(f) =(−10; 10)

Найди область определения функции y = g(x) , обратной для функции y = f(x), если D(f) =(−11; 4); E(f

Показать ответ

Ответ:

duyquhuseynli11

18.05.2020 04:04

Исследовать функцию: $f(x)= \frac{x^2+1}{2x}$
• Область определения функции:
$x\ne 0\\ D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
• Точки пересечения с осью Ох и Оу:
Точки пересечения с осью Ох: нет.
Точки пересечения с осью Оу: Нет.
• Периодичность функции.
Функция не периодическая.
• Критические точки, возрастание и убывание функции:
1. Производная функции:
$f'(x)= \frac{(x^2+1)'\cdot 2x-(x^2+1)\cdot(2x)'}{(2x)^2} = \frac{x^2-1}{x^2}$
2. Производная равна 0.
$f'(x)=0;\,\,x^2-1=0;\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,x=\pm1$

___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___

х=-1 - точка минимума
х=1 - точка минимума

f(1) = 1 - Относительный минимум
f(-1) = -1 - Относительный минимум

Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).

• Точка перегиба:
$f''(x)= \frac{(x^2-1)'2x^2-(x^2-1)\cdot(2x^2)'}{(2x^2)^2} = \frac{1}{x^3}$
Очевидно что точки перегиба нет, т.к. $f''(x)\ne 0$

• Вертикальные асимптоты: x=0.

• Горизонтальные асимптоты: $\lim_{x\to \pm \infty} f(x)=\pm \infty$

• Наклонные асимптоты: $\lim_{x \to \infty} ( \frac{1}{2x} +0.5x)=0.5x$

График приложен
Исследовать функцию и составить график (x^2+1)/2x расписать!

Исследовать функцию и составить график (x^2+1)/2x расписать!

0,0(0 оценок)

Ответ:

Eteryna

18.05.2020 04:04

Понятно, что речь идет либо о числе 1000 (т.к. 1000*(1+0+0+0)=1000), либо о трёхзначном, либо о двухзначном числе. Таким образом либо (100а+10в+с)*(а+в+с)=1000, либо (10а+в)*(а+в)=1000=2³*5³. Понятно, также, что наши множители краны степеням 2 и 5. Итак, в первом случае, трёхзначное число должно быть менее 500 (т.к. 1000/2=500), но 2 в сумме могут дать либо 1 и 1, либо 2 и 0. Оба варианта нам не подходят. Далее, число должно быть не более 250 (т.к. 1000 не делится на 3 и 1000/4=250). Это могут быть варианты 1, 1 и 2 или 2 и 2, или 4, 0 и 0 . Но и это варианты не дают ответа (112*4≠1000, 121*4≠1000 и т.д.). Далее, трёхзначное число не может быть более 200 (1000/5=200), Если сумма цифр числа 5, то это могут быть комбинации из 1, 1 и 3 или 1,2 и 2. (не 113, не 131, 122 не подходят). Сумма чисел не может быть равна 6 или 7, т.к. они не являются делителями 1000. Итак, число не может превышать 125. Очевидно, что число 125 = 5*5*5 нас устраивает, т.к.125*(1+2+5)=125*8=1000. Далее, сумма чисел не может быть равна 9, 10, 11, 12, 13, 14,15 , 16, 17, 18, 19. При делении 1000/20=50, остаётся исследовать числа до 32 (32*32=1024). Но сумма чисел не может быть более 9*3=27. Итак 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29,30 нас не устраивают, так как не являются делителями числа 1000. 1000/25 =40, т.е. не существует таких сиел. ответ: 1000 и 125

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра