Найди область определения выражения 1,5x2−4x+6. (Бесконечность обозначай «−Б» или «+Б», знак «−» или «+» вводи в одно окошечко вместе с Б или с цифрой.)

Область определения: (
;
)∪(
;
)

В примере √5+√6  не пишут ответ, т.к.:

Квадратные корни люди не умеют складывать примеры так и оставляют без ответа :

7+√3 ( не пишут ответ, можно только приближённо)

√5 - √7 ;( не пишут ответ) √3 +√11 ( не пишут ответ)

Складывать корни можно только одинаковые :

а) √5 + 4√5 = 5√5 ( походит на пример х+4х=5х)

б) √3 - 4√3 = -3√3 ( походит на пример х -4х= -3х)

в) 2√3 + 4√3 -7 √5 = 6√3 -7 √5 ( походит на пример

2а + 4а -7 у = 6а -7 у)

√18 +√50 -√8 ( под корнем все числа разные и такие примеры не решаются, но под корнем можно сделать одинаковые числа) :

√18 +√50 -√8 = √9*2 +√25*2 -√4*2 =√2 +5√2 -2√2 =6√2

Вот все правила по складываниям корней, которые нужно знать.

Надеюсь

1) x(x - 2) < (x + 2)(x - 4) // Раскроем скобки
x² - 2x < x² + 2x - 4x - 8 // Приведём подобные слагаемые в правой части
x² - 2x < x² - 2x - 8 // Перенесём всё, что содержит множитель x, в левую часть
x² - 2x - x² + 2x < -8 // Приведём подобные слагаемые в левой части
0 < -8 - Неверно.
ответ: ∅ (пустое множество или нет корней).

2) 9x² - 12x < (3x - 2)² // Раскроем скобки в правой части
9x² - 12x < 9x² + 4 - 12x // Перенесём всё, что содержит множитель x, в левую часть
9x² - 12x - 9x² + 12x < 4 // Приведём подобные слагаемые в левой части
0 < 4 // Ноль всегда меньше 4, каким бы ни было значение x
ответ: x∈(-∞;+∞). (при любом значении x выражение будет верно)