ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х. Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x. Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x. Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x). Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x). Поэтому arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4). В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
Если правильно поняла условие. 1) Возьмем производную, приравняем ее к 0, чтобы найти точки экстремума: y'>0 при любых х, значит функция возрастает => большему значению х соответствует большее значение у (и наоборот). Значит, наименьшее значение функция примет в нижнем пределе, а именно:
2) Рассуждения аналогичны первой задаче y'<0 при любых х, значит функция убывает => меньшему значению х соответствует большее значение у (и наоборот). Значит, наибольшее значение функция пример в нижнем пределе, а именно:
Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x.
Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x.
Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x).
Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x).
Поэтому
arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4).
В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
1) Возьмем производную, приравняем ее к 0, чтобы найти точки экстремума:
y'>0 при любых х, значит функция возрастает => большему значению х соответствует большее значение у (и наоборот).
Значит, наименьшее значение функция примет в нижнем пределе, а именно:
2) Рассуждения аналогичны первой задаче
y'<0 при любых х, значит функция убывает => меньшему значению х соответствует большее значение у (и наоборот).
Значит, наибольшее значение функция пример в нижнем пределе, а именно: