найди производную функции 
a)f(x)=(4+1/x^2)^3
B)f(x)=(5-4/x)^2

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (20 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

18/(20+х) + 20/(20-х) = 2

20 · (20 + х) + 18 · (20 - х) = 2 · (20 + х) · (20 - х)

400 + 20х + 360 - 18х = 2 · (20² - х²)

760 + 2х = 800 - 2х²

760 + 2х - 800 + 2х² = 0

2х² + 2х - 40 = 0

х² + х - 20 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81

√D = √81 = 9

х₁ = (-1-9)/(2·1) = (-10)/2 = -5 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-1+9)/(2·1) = 8/2 = 4

ответ: 4 км/ч - скорость течения реки.

Проверка:

18/(20+4) + 20/(20-4) = 0,75 + 1,25 = 2 ч - время движения

4) 9x₁²-12x₁x₂-18x₁x₃+8x₂x₃+8x₃²= (3x₁-2x₂-3x₃)²-(2x₂+x₃)²= y₁² - y₂²

ответ: 1+(-1)=0

5) Составим матрицу квадратичной формы

2  4   3

4 26 -3

3 -3   9

Для определения классификации вычислим главные миноры

Δ₁ = 2 > 0 

Минор третьего порядка это определитель самой матрицы, он равен 0

Таким образом, квадратичная форма неотрицательно определена

7) 5x - 2y - 22=0

    3x + 2y -10=0

Решаем систему находим x=4 ⇒ y=-1

ответ: 4-1=3

8) y = -8x+1

    y = -6x-13

k₁=-8 k₂=-6

tgφ = (k₂-k₁)/(1+k₁k₂)=2/49

φ = arctg(2/49)≈0,04

9) c = 2

    e = 5/6

c=ea ⇒ a=12/5 ⇒ a² = 144/25

c² = a² - b² ⇒ b² = 144/25 - 4 = 44/25

a²+b² = 188/25

ответ: 188/25