Решаем первое уравнение системы: (x+4)^2 - 6 - x = 0 x^2+8x+16-6-x=0 x^2+7x+10=0 D=49-40=9 √9=3 x_1=(-7+3)/2=-2 x_2=(-7-3)/2=-5 Подставляем х и находим у
Значит, нужно найти два последовательных натуральных числа, произведение которых должно быть делимо и на 2 (т. е. одно из них д. б. чётным, что всегда соблюдается) и на 3^5. Если оно из чисел делится на 3, то соседние ему числа не делятся на 3. Следовательно, одно из чисел обязательно должно быть делимо на 3^5= 243. Наименьшее из таких чисел: 243. Рядом с ним есть два числа: 242 и 244. Выбираем меньшее из них: 242. Таким образом, n= 242.
xy=-2
x-4y=6
Решаем методом подстановки. Выражаем из второго уравнения х
(6+4y)y=-2
x=6+4y
Выписываем первое уравнение системы и решаем его.
(6+4y)y=-2
6y+4y^2=-2|/2
3y+2y^2+1=0
2y^2+3y+1=0
D=3^2-4*2=1
√1=1
y_1=(-3+1)/4=-0.5
y_2=(-3-1)/4=-1
Подставляем у и находим х
x_1=6+(-4*0.5)=4
x_2=6+4*(-1)=2
ответ: (4;-0.5) U (2;-1)
б)
(x+4)^2-y=0
y-x=6
Выражаем из второго у , подставляем и решаем.
(x+4)^2 -(6+x)=0
y=6+x
Решаем первое уравнение системы:
(x+4)^2 - 6 - x = 0
x^2+8x+16-6-x=0
x^2+7x+10=0
D=49-40=9
√9=3
x_1=(-7+3)/2=-2
x_2=(-7-3)/2=-5
Подставляем х и находим у
y_1=6+(-2)=4
y_2=6+(-5)=1
ответ: (-2;4) U (-5;1)
S= n(n+1)/2= 243k= 3^5*k.
n(n+1)= 2*243k= 486k= 2*3^5*k.
Значит, нужно найти два последовательных натуральных числа, произведение которых должно быть делимо и на 2 (т. е. одно из них д. б. чётным, что всегда соблюдается) и на 3^5. Если оно из чисел делится на 3, то соседние ему числа не делятся на 3. Следовательно, одно из чисел обязательно должно быть делимо на 3^5= 243. Наименьшее из таких чисел: 243. Рядом с ним есть два числа: 242 и 244. Выбираем меньшее из них: 242. Таким образом, n= 242.