В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
maxyatkevich
maxyatkevich
16.07.2022 22:52 •  Алгебра

Найди сумму 1/1+√2+1/√2+√3++1/√2004+√2005

Показать ответ
Ответ:
star5647
star5647
02.10.2020 05:46
 
 \frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + ...+\frac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2005}} = \\\\
 
 
 после избавление от иррациональности в знаменателе     
 
 \frac{\sqrt{2}-1}{1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}+...+\frac{\sqrt{2005}-\sqrt{2004}}{1} =\\\\
 \sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+ \sqrt{2005}-\sqrt{2004} = \\\\ 
 
в конце остается только 

-1+\sqrt{2005} 
 
 это и есть искомая сумма 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота