logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vlmx2freddy
vlmx2freddy
14.05.2021 18:12 •  Алгебра

Найди сумму первых 5 членов прогрессии если известно что ее знаменатель равен 2, и b2+b4=30( 20 )

Показать ответ
Ответ:
fast0l0n
fast0l0n
06.10.2020 00:43
Дано: q=2, b_2+b_4=30
Найти: S_5
                       Решение:
Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии:
b_n=b_1\cdot q^{n-1}
тогда
b_2+b_4=b_1q+b_1q^3=30

Подставим q=2, имеем:
b_1\cdot 2+b_1\cdot 2^3=30|:2\\ b_1+4b_1=15\\ 5b_1=15\\ b_1=3

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
 S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}
тогда сумма первых 5 членов этой прогрессии:
S_5= \dfrac{b_1\cdot (1-q^5)}{1-q}= \dfrac{3\cdot(1-2^5)}{1-2} = 93

ответ: 93.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maninigorek
maninigorek
14.07.2022 20:06
внесите множители под знак корня...
mashka2511
mashka2511
16.04.2020 06:32
Решите неравенство:ответте нормально кто может ​...
r79533240813
r79533240813
15.12.2022 08:34
сократить дробь, не могу понять как поменять один знак... это вообще возможно? Дробь: x(6x+1)/(6x-1)(6x-18)...
taxirkuliev
taxirkuliev
24.01.2023 22:18
(4целых 4девятых -х+3целых 1 третию)*3-9целых 1 третяя х если х =2 целых 2 пятых​...
s1453849
s1453849
15.02.2021 09:40
Упростите выражение (8-5)!=...
progonskaij
progonskaij
24.01.2023 02:11
Определите натуральное число,которое на единицу меньше числа 2000...
adaman2006
adaman2006
17.12.2021 19:41
В какое из следующих выражений можно преобразовать произведения (х+3)(x-4)?1)(x-3)(-x+4)2) -(x+3)(x-4)3) (-3-x)(4-x)4) (-3-x)(х+4)​...
dsklim2oxkfup
dsklim2oxkfup
07.03.2021 17:57
Одна швея за Час Изготовляет 5 комплектов постельного белья а другая -7 сколько комплектов постельного белья они изготовят за 5 часов?...
mastermin
mastermin
09.09.2020 09:54
решить неравенство: 4,3x-1/2(2,8x-0,6) 1/3(3x+0,6)+2,9x...
яна1768
яна1768
17.05.2020 00:02
забыл немного как решается. Объяснения если можно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота