х - собственная скорость катера, у - скорость течения реки весной, х + у - скорость катера по течению реки весной, х - у - скорость катера против течения реки весной, у - 1 - скорость течения реки летом, х + (у - 1) - скорость катера по течению реки летом, х - (у - 1) - скорость катера против течения реки летом.
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = (-10 - √28900)/(2·1) = (-10 - 170)/2 = -180/2 = -90 (скорость не может быть отрицательной) x2 = (-10 + √28900)/(2·1) = (-10 + 170)/2 = 160/2 = 80
x=80км/ч - скорость 2 авт х+10 = 80+10 = 90 км/ч- скорость 1 авт
у - скорость течения реки весной,
х + у - скорость катера по течению реки весной,
х - у - скорость катера против течения реки весной,
у - 1 - скорость течения реки летом,
х + (у - 1) - скорость катера по течению реки летом,
х - (у - 1) - скорость катера против течения реки летом.
(х + у)/(х - у) = 5/3
3(х + у) = 5(х - у)
3х + 3у = 5х - 5у
5х - 3х = 3у + 5у
2х = 8у
х = 8у : 2
х = 4у
(х + у - 1)/(х - у + 1) = 3/2
2(х + у - 1) = 3(х - у + 1)
2х + 2у - 2 = 3х - 3у + 3
3х - 2х - 3у - 2у = - 3 - 2
х - 5у = - 5
х = 5у - 5
4у = 5у - 5
5у - 4у = 5
у = 5 (км/ч) - скорость течения реки весной.
ответ: 5 км/ч.
Х+10 км/ч- скорость 1 авт
Разница между временем 1 авт и 2 авт - 20 мин= 1/3 ч
240/х - 240/(х+10)=1/3
240*3*(х+10) - 240*3*х = х*(х+10)
720х+7200-720х = х^2+10x
x^2+10x-7200 =0
D = b^2 - 4ac = 100 - 4·1·(-7200) = 100 + 28800 = 28900
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (-10 - √28900)/(2·1) = (-10 - 170)/2 = -180/2 = -90 (скорость не может быть отрицательной)
x2 = (-10 + √28900)/(2·1) = (-10 + 170)/2 = 160/2 = 80
x=80км/ч - скорость 2 авт
х+10 = 80+10 = 90 км/ч- скорость 1 авт