Прежде чем находить значение выражения (5m²n - m³) + 7m³ - (6m³ - 3m²n), сначала упростим его, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Подобными называют слагаемые с одинаковой буквенной частью. Минус, стоящий перед скобкой при их раскрытии, поменяет все знаки внутри скобок на противоположные.
Объяснение:
f(x) = x^2021 + a - заданная прямая функция.
f^(-1) (x) = корень 2021 степени из (x-a) - обратная функция.
Обратная функция имеет график, симметричный данному относительно прямой y = x.
Графики функции и обратной могут пересекаться только на прямой y = x.
Это значит, что функция сама должна пересекаться с прямой y = x.
Решаем уравнение и находим х при любом параметре а:
y = x^2021 + a = x
x = x^2021 + a
x^2021 - x + a = 0
Любой многочлен нечётной степени всегда имеет хотя бы один корень.
Поэтому при любом значении а будет хотя бы одно решение.
Объяснение:
Прежде чем находить значение выражения (5m²n - m³) + 7m³ - (6m³ - 3m²n), сначала упростим его, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Подобными называют слагаемые с одинаковой буквенной частью. Минус, стоящий перед скобкой при их раскрытии, поменяет все знаки внутри скобок на противоположные.
(5m²n - m³) + 7m³ - (6m³ - 3m²n) = 5m²n - m³ + 7m³ - 6m³ + 3m²n = (5m²n + 3m²n) + (- m³ + 7m³ - 6m³) = 8m²n + 0 = 8m²n.
Подставив значения m = -2/3, n = 3/16 в упрощенное выражение, получим:
8 * (-2/3)² * 3/16 = 8 * 4/9 * 3/16 = 2/3.
ответ: 2/3.