Давай разберемся с данной задачей по порядку.
Итак, у нас дана последовательность Yn=(-1)^6n+6n. Наша задача - найти первые три члена этой последовательности и вычислить их арифметическую прогрессию.
Для нахождения первых трех членов данной последовательности, нам нужно подставить значения n=1, n=2 и n=3 в формулу (-1)^6n+6n и выполнить вычисления.
1) Подставим n=1:
Y1 = (-1)^6*1 + 6*1
Y1 = 1 + 6
Y1 = 7
Таким образом, первый член последовательности равен 7.
2) Подставим n=2:
Y2 = (-1)^6*2 + 6*2
Y2 = 1 + 12
Y2 = 13
Второй член последовательности равен 13.
3) Подставим n=3:
Y3 = (-1)^6*3 + 6*3
Y3 = 1 + 18
Y3 = 19
Третий член последовательности равен 19.
Мы нашли первые три члена последовательности: 7, 13 и 19.
Теперь давайте вычислим арифметическую прогрессию данных членов. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между каждым членом и предыдущим является постоянной.
Чтобы найти разность арифметической прогрессии, вычтем из второго члена первый, а из третьего - второй:
d = 13 - 7 = 6
d = 19 - 13 = 6
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 6.
Теперь, чтобы построить арифметическую прогрессию, мы будем прибавлять разность d к предыдущему члену последовательности.
Члены арифметической прогрессии можно найти следующим образом:
Член 1: 7
Член 2: Член 1 + разность = 7 + 6 = 13
Член 3: Член 2 + разность = 13 + 6 = 19
Мы получили арифметическую прогрессию из первых трех членов заданной последовательности: 7, 13, 19.
Задача решена, мы нашли первые три члена последовательности и вычислили их арифметическую прогрессию.
