y = 3/8x + 1/8
Объяснение:
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0:
y = f(x0) + f'(x0) * (x-x0)
Найдем f'(x), используя формулу: (u/v)' = (u'v - v'u)/(v^2)
u = x+1, u' = 1
v = 5-x, v' = -1
(u/v)' = (5-x + x+1)/(5-x)^2 = 6/(5-x)^2
---
Подставляем значения:
y = 2/4 + 6/16 * (x-1)
y = 0.5 + 3/8*(x-1)
y = 0.5 + 3/8x - 3/8
y = 3/8x + 1/8
Объяснение:
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0:
y = f(x0) + f'(x0) * (x-x0)
Найдем f'(x), используя формулу: (u/v)' = (u'v - v'u)/(v^2)
u = x+1, u' = 1
v = 5-x, v' = -1
(u/v)' = (5-x + x+1)/(5-x)^2 = 6/(5-x)^2
---
Подставляем значения:
y = 2/4 + 6/16 * (x-1)
y = 0.5 + 3/8*(x-1)
y = 0.5 + 3/8x - 3/8
y = 3/8x + 1/8