Область допустимих значений уравнения определяем по условию: . Поэтому [tg x] может имееть значение только при -1; 0; 1. Итак, имеем 4 систем уравнений или или или Упростим и получим такие уравнения или или или Подробное решение каждой системы:
Возведем оба части до квадрата
Корнем этого уравнени будет только , а корень не пренадлежит промежутку [-√3;-1)
Возведем оба части до квадрата
∉ [-1;0)
Возведем оба части до квадрата
решением этого уравнения будет корень Корни уравнения
Решение: Если шар описан вокруг куба, то его диаметр (шара) совпадает с диагональю куба и в нашем случае диагональ куба равна 6см. Диагональ куба проходит через центр куба и соединяет две его противоположные точки. Если мы рассмотрим одну из граней куба, то рёбра этой грани являются катетами прямоугольного треугольника, в котором диагональ является гипотенузой. Найдём длину ребра по диагонали куба, обозначим: а-ребро куба; d-диагональ грани; с-диагональ куба ( в нашем случае 6см) Из теоремы Пифагора следует: a^2+b^2=c^2 b^2=a^2+a^2 a^2+a^2+a^2=c^2 3a^2=c^2 a^2=c^2/3 a=√(c^2)/3 a=√(6^2)/3=6/3=2 (cм) - длина грани В кубе 12 граней, следовательно сумма граней куба равна: 12*2=24 см
Область допустимих значений уравнения определяем по условию:
. Поэтому [tg x] может имееть значение только при -1; 0; 1. Итак, имеем 4 систем уравнений
или или
или
Упростим и получим такие уравнения
или или
или
Подробное решение каждой системы:
Возведем оба части до квадрата
Корнем этого уравнени будет только , а корень не пренадлежит промежутку [-√3;-1)
Возведем оба части до квадрата
∉ [-1;0)
Возведем оба части до квадрата
решением этого уравнения будет корень
Корни уравнения
Если шар описан вокруг куба, то его диаметр (шара) совпадает с диагональю куба и в нашем случае диагональ куба равна 6см.
Диагональ куба проходит через центр куба и соединяет две его противоположные точки. Если мы рассмотрим одну из граней куба, то рёбра этой грани являются катетами прямоугольного треугольника, в котором диагональ является гипотенузой.
Найдём длину ребра по диагонали куба, обозначим:
а-ребро куба;
d-диагональ грани;
с-диагональ куба ( в нашем случае 6см)
Из теоремы Пифагора следует:
a^2+b^2=c^2
b^2=a^2+a^2
a^2+a^2+a^2=c^2
3a^2=c^2
a^2=c^2/3
a=√(c^2)/3
a=√(6^2)/3=6/3=2 (cм) - длина грани
В кубе 12 граней, следовательно сумма граней куба равна:
12*2=24 см
ответ: Сумма граней в кубе равна 24см