Пусть х-скорость первого автомобиля, а у-скорость второго автомобиля Составим систему из двух уравнений. Первое уравнение 360/у-360/х=0,5 и второе 3х-3у=30 Второе сократим на 3, тогда получим х-у=10. выразим из этого уравнения х=у+10 и подставим в первое уравнение. Получим 360/у-360/(у+10)-0,5=0 Получим 720(у+10)-720у-(у+10)у=0 У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2 y₁=80 y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90 ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч
Скорость 1 автомобиля - х км/ч. Его время - 3 часа. Обозначим его пройденный путь за 3x км. Пройденное время двух автомобилей совпадает - 3 часа. Так как первый на 30 км больше, чем второй, то путь второго автомобиля выражаем так: 3х-30. А скорость второго автомобиля - . Итак, скорость первого автомобиля по условию задачи - х км/ч, 360 км - это путь (по условию опять таки). По формуле - время первого автомобиля. х-10 - скорость второго автомобиля, 360 км по условию - путь. - время второго автомобиля.
У^2+10y-7200=0 Найдем через дискриминант корни уравнения D=100+28800=28900=170^2
y₁=80 y₂=-90 (посторонний корень, так как скорость не может быть отрицательной) Следовательно у=80, а х=80+10=90
ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч, а второго 80 км/ч
Пройденное время двух автомобилей совпадает - 3 часа. Так как первый на 30 км больше, чем второй, то путь второго автомобиля выражаем так: 3х-30. А скорость второго автомобиля -
Итак, скорость первого автомобиля по условию задачи - х км/ч, 360 км - это путь (по условию опять таки). По формуле
х-10 - скорость второго автомобиля, 360 км по условию - путь.
Составляем уравнение:
90-10 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля
ответ: 80 км/ч и 90 км/ч
Вроде так)