Для решения данного уравнения, найдем разность дробей:
1/t - 4 - 9/t + 4
Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо иметь общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем является (t + 4), поэтому приведем дроби к общему знаменателю:
(t + 4)/t - (36 + 4t)/t + 4
Теперь сможем вычесть дроби:
(t + 4 - 36 - 4t)/t + 4
(-3t - 32)/t + 4
Теперь найдем произведение дробей:
(1/t - 4)(9/t + 4)
(9/t - 36 + 4/t - 16)
(13/t - 52)
Теперь, чтобы найти значение переменной t, при котором разность дробей равна их произведению, приравняем полученные дроби:
(-3t - 32)/t + 4 = (13/t - 52)
Уберем общий знаменатель, перемножив обе стороны уравнения на (t + 4):
(-3t - 32) = (13 - 52t)
Раскроем скобки:
-3t - 32 = 13 - 52t
Теперь сгруппируем переменные t слева и числа справа:
-3t + 52t = 13 + 32
49t = 45
Теперь разделим обе стороны уравнения на 49:
t = 45/49
Поэтому значение переменной t, при котором разность дробей 1/t−4 и 9/t+4 равна их произведению, равно 45/49.
1/t - 4 - 9/t + 4
Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо иметь общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем является (t + 4), поэтому приведем дроби к общему знаменателю:
(t + 4)/t - (36 + 4t)/t + 4
Теперь сможем вычесть дроби:
(t + 4 - 36 - 4t)/t + 4
(-3t - 32)/t + 4
Теперь найдем произведение дробей:
(1/t - 4)(9/t + 4)
(9/t - 36 + 4/t - 16)
(13/t - 52)
Теперь, чтобы найти значение переменной t, при котором разность дробей равна их произведению, приравняем полученные дроби:
(-3t - 32)/t + 4 = (13/t - 52)
Уберем общий знаменатель, перемножив обе стороны уравнения на (t + 4):
(-3t - 32) = (13 - 52t)
Раскроем скобки:
-3t - 32 = 13 - 52t
Теперь сгруппируем переменные t слева и числа справа:
-3t + 52t = 13 + 32
49t = 45
Теперь разделим обе стороны уравнения на 49:
t = 45/49
Поэтому значение переменной t, при котором разность дробей 1/t−4 и 9/t+4 равна их произведению, равно 45/49.