Чтобы число делилось на 18 необходимо и достаточно чтобы оно делилось на 2 и на 9. Так как эти числа взаимно просты. Далее, Чтобы делилось на 2 нужно чтобы последняя цифра была бы чётной. Т.е. последнюю 9-ку необходимо убрать. Данное число при делении на 9 дает в остатке 6. То что мы зачеркнули 9-ку на делимость 9-ти не подействует. Значить мы должны убрать ещё две цифры, которые в сумме дадут 6 или же остаток 6 при делении на 9. Такими являются 7+8=15; 1+5=6; 2+4=6
Решение: Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так: х/у Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение: (х+1)/(у+1)=1/2 Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение: (х-1)/(у-1)=1/3 Решим получившуюся систему уравнений: (х+1)/(у+1)=1/2 (х-1)/(у-1)=1/3 (х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2 (х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3 2х+2=у+1 3х-3=у-1
2х-у=1-2 3х-у=-1+3
2х-у=-1 3х-у=2 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 2х-у-3х+у=-1-2 -х=-3 х=-3 : -1 х=3 Подставим значение х=3 в первое уравнение: 2*3 -у=-1 -у=-1-6 -у=-7 у=-7 : -1 у=7 Отсюда: х/у=3/7
12564; 82764; 81576
Объяснение:
Могу написать объяснение.
Чтобы число делилось на 18 необходимо и достаточно чтобы оно делилось на 2 и на 9. Так как эти числа взаимно просты. Далее, Чтобы делилось на 2 нужно чтобы последняя цифра была бы чётной. Т.е. последнюю 9-ку необходимо убрать. Данное число при делении на 9 дает в остатке 6. То что мы зачеркнули 9-ку на делимость 9-ти не подействует. Значить мы должны убрать ещё две цифры, которые в сумме дадут 6 или же остаток 6 при делении на 9. Такими являются 7+8=15; 1+5=6; 2+4=6
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7