Найди значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 5x+5y−15=0.

Объяснение:

1)Пусть боковая сторона равна x см, тогда основание равно y см. Зная, что основание на 7 больше, составлю первое уравнение системы:

                      y-x = 7

Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен 43 см(для равнобедренного треугольника получаем выражение 2x + y), составлю второе уравнение системы:

                                  2x + y = 43

Таким образом, получаем следующую систему уравнений:

                              y-x = 7

                              2x+y = 43

решу систему методом подстановки:

                             y = x+7

                             2x + x+7 = 43 (1)

(1)2x+x+7 = 43

     3x+7 = 43

     3x = 36

     x = 12

12 см - боковая сторона треугольника, но надо всё равно дорешать систему.

                          x = 12

                          y = 12+7 = 19

ответ, 12 см равна боковая сторона. ответ на вопрос задачи мы получили.

Найдите наибольшее и наименьшее  значения функции :

1)   y =  - x² - 3x - 6,25                                         =  - 4 -  ( x + 1,5 )²

2)  y =  - x² - x + 3,75                                           =  4  -  ( x + 0,5 )²

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Исследуйте на четность функцию :

1) y =    f(x) =  - 8x + x² +  x³

2) y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ |

ответ:  1)   max y  = - 4  ;  нет минимума  

             2)   max y  = 4 ;  нет минимума

             - - - - - - -

            ни четные ,ни нечетные

Объяснение:

1)  

y =  - x² - 3x - 6,25  = - ( x² +2x*(3/2) +(3/2)² - (3/2)²) - 6,25 =

= 9/4 -6,25  - ( x +3/2 )²  =2,25 - 6,25  - ( x +3/2 )²  = - 4 - ( x +3/2 )².

max y  = - 4  , если ( x +3/2 )²=0   , т.е.  если  x = -3/2  = -1,5 ;

не имеет наименьшее значения

2)  

y =  - x² - x +3,75  = 4  - ( x + 0,5 )²

* * * y =  - x² - x +3,75 =   -  ( x² +2x*(1/2) + (1/2)² - (1/2)² )  + 3,75  =

-  ( x + 1/2 )² + 1/4 +3,75  = 4  -  ( x + 0,5 )²  * * *

max y  = 4  , если  x = - 0,5  

не имеет наименьшее значения

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1)  f(x) =  - 8x + x² +  x³ ;  Область Определения Функции: D(f)  = R

функция ни чётная ,ни нечётная

проверяем:

Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)

а) f(-x) =  - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ =  8x + x² -  x³   ≠  f(-x)

Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.

б)  

f(-x)  ≠ -  f(-x)  →  функция не является нечетной

- - - - - -

2) y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ | , D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1)  ≥ 0⇒x ≥ -1

ООФ  не симметрично  относительно  начало координат

* * *  не определен , если  x ∈ ( - ∞ ; - 1) * * *