Хорошо, начнем с того, что у нас дано значение косинуса (cost) и нам нужно найти значения остальных тригонометрических функций.
1. Начнем с синуса (sint). Мы знаем, что синус - это отношение противоположного катета к гипотенузе. Так как нас интересует только положительное значение синуса в диапазоне 0 < t < π/2, то мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшийся катет.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае, мы знаем, что косинус равен 8/17, и это соответствует отношению прилегающего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Таким образом, мы нашли противоположный катет и значение синуса. Синус равен отношению противоположного катета к гипотенузе, то есть:
sint = 15/17
2. Тангенс (tant) - это отношение противоположного катета к прилегающему. Мы уже знаем значение противоположного катета (15) и прилегающего катета (8), поэтому можем найти тангенс:
tant = sint/cost
tant = (15/17) / (8/17)
tant = (15/17) * (17/8)
tant = 15/8
Таким образом, мы нашли значение тангенса.
3. Котангенс (cot) - это обратное значение тангенсу. Мы уже нашли значение тангенса (15/8), поэтому можем найти котангенс:
cot = 1/tant
cot = 1 / (15/8)
cot = 8/15
Таким образом, мы нашли значение котангенса.
4. Секанс (sec) - это обратное значение косинусу. Мы уже знаем значение косинуса (8/17), поэтому можем найти секанс:
sec = 1/cost
sec = 1 / (8/17)
sec = 17/8
Таким образом, мы нашли значение секанса.
В результате, мы нашли значения всех остальных тригонометрических функций:
sint = 15/17
tant = 15/8
cot = 8/15
sec = 17/8
1. Начнем с синуса (sint). Мы знаем, что синус - это отношение противоположного катета к гипотенузе. Так как нас интересует только положительное значение синуса в диапазоне 0 < t < π/2, то мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшийся катет.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае, мы знаем, что косинус равен 8/17, и это соответствует отношению прилегающего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Поэтому мы можем записать уравнение:
(прилегающий катет)^2 + (противоположный катет)^2 = (гипотенуза)^2
(8)^2 + (противоположный катет)^2 = (17)^2
64 + (противоположный катет)^2 = 289
(противоположный катет)^2 = 289 - 64
(противоположный катет)^2 = 225
(противоположный катет) = √225
(противоположный катет) = 15
Таким образом, мы нашли противоположный катет и значение синуса. Синус равен отношению противоположного катета к гипотенузе, то есть:
sint = 15/17
2. Тангенс (tant) - это отношение противоположного катета к прилегающему. Мы уже знаем значение противоположного катета (15) и прилегающего катета (8), поэтому можем найти тангенс:
tant = sint/cost
tant = (15/17) / (8/17)
tant = (15/17) * (17/8)
tant = 15/8
Таким образом, мы нашли значение тангенса.
3. Котангенс (cot) - это обратное значение тангенсу. Мы уже нашли значение тангенса (15/8), поэтому можем найти котангенс:
cot = 1/tant
cot = 1 / (15/8)
cot = 8/15
Таким образом, мы нашли значение котангенса.
4. Секанс (sec) - это обратное значение косинусу. Мы уже знаем значение косинуса (8/17), поэтому можем найти секанс:
sec = 1/cost
sec = 1 / (8/17)
sec = 17/8
Таким образом, мы нашли значение секанса.
В результате, мы нашли значения всех остальных тригонометрических функций:
sint = 15/17
tant = 15/8
cot = 8/15
sec = 17/8