В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Павел22032006
Павел22032006
31.07.2022 00:08 •  Алгебра

Найдите абсциссы точек, в которых графики функций пересекаются.
y=(x²-3)²
y=x²-3​

Показать ответ
Ответ:
ndiana2402
ndiana2402
12.02.2021 15:24

\displaystyle x_{1} =- \sqrt{3} ; \;\;\; x_{2} = \sqrt{3} ; \\\\ x_{3} =-2 ; \;\;\; x_{4} =2

Объяснение:

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функции, нужно решить систему уравнений.

\displaystyle \begin{cases} y =(x^{2}-3)^{2} \\y =x^{2}-3 \end{cases}

Решим систему методом подстановки:

\displaystyle (x^{2}-3)^{2} = x^{2}-3 \\(x^{2}-3)^{2}- (x^{2}-3)=0

Обозначим (x^{2}-3) = t

\displaystyle t^{2} -t =0\\t(t - 1)=0\\\\\left[ \begin{gathered} t=0\\ t-1=0 \\ \end{gathered} \right \\ t_{1} =0; \;\;\;x^{2}-3=0;\;\;\; x^{2}=3;\\\\ x_{1} =- \sqrt{3} ; \;\;\; x_{2} = \sqrt{3} ; \\\\t_{2}=1; \;\;\;x^{2}-3=1;\;\;\; x^{2}=4;\\\\ x_{3} =- \sqrt{4}=-2 ; \;\;\; x_{4} = \sqrt{4}=2

Так как по условию нужно найти только абсциссы точек (т.е. координаты x), то координаты y определять не будем.

\displaystyle x_{1} =- \sqrt{3} ; \;\;\; x_{2} = \sqrt{3} ; \\\\ x_{3} =-2 ; \;\;\; x_{4} =2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота