Найдите аргумент комплексного числа z=-3i

Объяснение:

1.

1) (6x-7)/(x-2) -(x+8)/(x-2)=0

(6x-7-x-8)/(x-2)=0

(5x-15)/(x-2)=0

x-2≠0; x₁≠2

5x-15=0 |5

x-3=0; x₂=3

ответ: 3.

2) x/(x+6) -36/(x²+6x)=0

x/(x+6) -36/(x(x+6))=0

(x²-36)/(x(x+6))=0

x₁≠0

x+6≠0; x₂≠-6

x²-36=0

(x-6)(x+6)=0

x-6=0; x₃=6

x+6=0; x₄=-6 - этот корень не подходит для уравнения, так как x₂≠-6 (что означает - знаменатель не может быть равен нулю).

ответ: 6.

2.

1) 275000=275·10³=2,75·10⁵

2) 0,0028=0,28·10⁻²=2,8·10⁻³

3.

1) b⁻⁶·b⁴=b⁻⁶⁺⁴=b⁻²=1/b²

2) b²÷b⁻⁷=b²⁻⁽⁻⁷⁾=b²⁺⁷=b⁹

3) (b⁻⁵)⁻²·b⁻⁸=b¹⁰·b⁻⁸=b¹⁰⁺⁽⁻⁸⁾=b¹⁰⁻⁸=b²

4.

0,4a¹⁴b⁻⁹·1,6a⁻⁸b¹⁷=2/5 ·8/5 ·a¹⁴⁻⁸b⁻⁹⁺¹⁷=16/25 ·a⁶b⁸=(16a⁶b⁸)/25

1) на множестве R и С:

На множестве Q:

.

2) на множестве Q, R и С:

g(x)=(x-3)²(x+5)

Объяснение:

чтобы разложить многочлен axⁿ+bxⁿ⁻¹+cxⁿ⁻2+... на множители, нужно найти его нули и записать разложение в виде: a(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃)..., где x₁, x₂, x₃, .... - корни (нули) многочлена.

перемножим почленно 1 скобку с 4-й, а 2-ю с 3-й:

Разделим всё уравнение на x²

Делаем замену:

Тогда

Обратная замена:

Разложение на множестве R и C будет следующим:

2) корни x₃ и x₄ не являются рациональными (нельзя представить в виде обыкновенной дроби), тогда

И разложение на множестве Q будет выглядеть:

.

2) Теперь разбираемся со вторым многочленом:

Находим рациональный корень по схеме Горнера.

Путем перебора делителей свободного члена (числа 45) получаем x₁=-5 (см. рисунок)

Таким образом разложение на Q, R и C будет:

g(x)=(x-3)²(x+5)