Найдите асимптоту графика функции f(x) = 3x^4 + 1/ x^3

36a^4 - 25 = (6a^2)^2 - 5^2 = (6a^2 - 5)(6a^2 + 5)
216x^3 - 1 = (6x)^3 - 1^3 = (6x-1)(36x^2+6x+1)
100b^2 - 140bx^2 + 49x^4 = (10b - 7x^2)^2=(10b-7x^2)(10b-7x^2)
125b^3 + 27 = (5b + 3)(25b^2 - 15b + 9)
(5a - 1/5)^2 = 25a^2 - 2a + 1/25)
(3a - 5b^2)(9a^2 + 15ab^2 + 25b^4) = (3a)^3 - (5b^2)^3 = 27a^3 - 125b^6
(0,8x+ 5)(5 - 0,8x) = (5 + 0,8x)(5 - 0,8x) = 5^2 - (0,8x)^2  = 25 - 0,64x^2
(7x+ 0,4)^2 = 49x^2 + 5,6x + 0,16
(6y + 1)(36y^2 - 6y + 1) = (6y)^3 + 1^3 = 216y^3 + 1
25x^2 + 60xy + 36y^2 = (5x + 6y)^2 = (5x + 6y)(5x + 6y).

X числитель дроби 
у знаменатель дроби 
Система уравнений 
y = x + 3 
( x + 7 ) / ( у + 5 ) - 1/2 = х / у 
Решение 
y ≠ 0 ; y ≠ - 5 ; x > 0 ; y > 0 
( 2(x + 7) - ( y + 5 )) / ( 2( y + 5 )) = x / y 
( 2x + 14 - y - 5 ) / ( 2y + 10 ) = x / y 
( 2x - y + 9 ) / ( 2y + 10 ) = x / y 
y( 2x - y + 9 ) = x( 2y + 10 ) 
2xy - y^2 + 9y = 2xy + 10x 
- y^2 + 9y = 10x 
x = y - 3 
- y^2 + 9y = 10( y - 3 ) 
- y^2 + 9y = 10y - 30 
y^2 + y - 30 = 0 
D = 1 + 120 = 121 = 11^2 
y1 = ( - 1 + 11 ) : 2 = 5 
y2 = ( - 1 - 11 ) : 2 = - 6 ( < 0 ) 
x = 5 - 3 = 2 
ответ дробь 2/5 
ПРОВЕРКА 
1) 5 = 2 + 3 
5 = 5 
2) ( 2 + 7 ) / (5 + 5 ) - 1/2 = 2/5
9/10 - 1/2 = 2/5 
9/10 - 5/10 = 2/5 
4/10 = 2/5 
2/5 = 2/5