У нас есть задача на нахождение b6 члена прогрессии, а также даны значения b1 (первый член прогрессии) и q (знаменатель прогрессии).
Прогрессия – это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на фиксированное число q (знаменатель прогрессии).
Для нахождения b6 члена прогрессии мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1)
где bn – n-ый член прогрессии, b1 – первый член прогрессии, q – знаменатель прогрессии, n – номер члена прогрессии, который мы хотим найти.
Давайте подставим значения из условия задачи в эту формулу:
b6 = b1 * q^(6-1)
У нас уже есть значения b1 и q из задачи – b1=4 и q=0,25. Подставим их:
b6 = 4 * 0,25^(6-1)
Теперь нам нужно вычислить значение 0,25^(6-1). Давайте разложим это вычисление по шагам:
0,25^(6-1) = 0,25^5
0,25 в степени 5 можно выразить как 0,25 * 0,25 * 0,25 * 0,25 * 0,25.
b6=b1*q^5
b6=4*(0,25)^5==4*(1/4)^5=1/256
У нас есть задача на нахождение b6 члена прогрессии, а также даны значения b1 (первый член прогрессии) и q (знаменатель прогрессии).
Прогрессия – это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на фиксированное число q (знаменатель прогрессии).
Для нахождения b6 члена прогрессии мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1)
где bn – n-ый член прогрессии, b1 – первый член прогрессии, q – знаменатель прогрессии, n – номер члена прогрессии, который мы хотим найти.
Давайте подставим значения из условия задачи в эту формулу:
b6 = b1 * q^(6-1)
У нас уже есть значения b1 и q из задачи – b1=4 и q=0,25. Подставим их:
b6 = 4 * 0,25^(6-1)
Теперь нам нужно вычислить значение 0,25^(6-1). Давайте разложим это вычисление по шагам:
0,25^(6-1) = 0,25^5
0,25 в степени 5 можно выразить как 0,25 * 0,25 * 0,25 * 0,25 * 0,25.
Или, как это записывают с помощью умножения:
0,25^5 = 0,25 * 0,25 * 0,25 * 0,25 * 0,25 = 0,00390625
Таким образом, мы получили, что 0,25^(6-1) = 0,00390625.
Теперь, давайте вернемся к исходной формуле и подставим это значение:
b6 = 4 * 0,00390625
Умножим 4 на 0,00390625:
b6 = 0,015625
Таким образом, мы нашли, что b6 = 0,015625.
Надеюсь, этот ответ понятен и подробен для школьника. Если возникнут вопросы, я готов ответить на них!