В результате произведения двух чисел получаем нуль, если один из них чётное число, а другой оканчивается на 5. Среди чисел от 1 по 16 есть такие числа как 5 и 15, которые при умножении на чётные числа как 2 и 4 дадут по нулю.
Так как в произведении участвует 10, то получим ещё один ноль. Число 16! оканчивается всего 3 нулями.
По формуле количества нулей N!
K(N!) = [N/5]+[N/25]+[N/125]+..., где [ х ] - целая часть числа х.
Так как N=16 и [16/25]=0, то последующие слагаемые также равны нулю. Тогда
A) m²-m-mn+n=(m²-m)-(mn-n)=m(m-1)-n(m-1)=(m-n)(m-1) подставляем значения и получаем: (17,2-7,2)(17,2-1)=10*16,2=162 б) 2xy-3x+3y-2y²=(2xy-2y²)-(3x-3y)=2y(x-y)-3(x-y)=(2y-3)(x-y) подставляем значения и получаем: (2*6.5-3)(11.5-6.5)=10*5=50 в) x³=x²y+xy²-y³ здесь при переносе х³ влево мы получим уравнение равное 0, а не выражение, поэтому как здесь решить я не знаю г) m³+m²n-mn-n²=(m³+m²n)-(mn+n²)=m²(m+n)-n(m+n)=(m²-n)(m+n) подставляем значения и получаем:(11.2²-(-11.2))(11.2+(-11.2)=(11.2²-(-11.2))*0=0
3 нулями
Объяснение:
По определению N!=1·2·3·...·(N-1)·N.
Поэтому
16!=1·2·3·...·15·16.
Задачу можно решить несколькими
В результате произведения двух чисел получаем нуль, если один из них чётное число, а другой оканчивается на 5. Среди чисел от 1 по 16 есть такие числа как 5 и 15, которые при умножении на чётные числа как 2 и 4 дадут по нулю.
Так как в произведении участвует 10, то получим ещё один ноль. Число 16! оканчивается всего 3 нулями.
По формуле количества нулей N!
K(N!) = [N/5]+[N/25]+[N/125]+..., где [ х ] - целая часть числа х.
Так как N=16 и [16/25]=0, то последующие слагаемые также равны нулю. Тогда
K(16!) = [16/5]+0=3+0=3.
б) 2xy-3x+3y-2y²=(2xy-2y²)-(3x-3y)=2y(x-y)-3(x-y)=(2y-3)(x-y) подставляем значения и получаем: (2*6.5-3)(11.5-6.5)=10*5=50
в) x³=x²y+xy²-y³ здесь при переносе х³ влево мы получим уравнение равное 0, а не выражение, поэтому как здесь решить я не знаю
г) m³+m²n-mn-n²=(m³+m²n)-(mn+n²)=m²(m+n)-n(m+n)=(m²-n)(m+n) подставляем значения и получаем:(11.2²-(-11.2))(11.2+(-11.2)=(11.2²-(-11.2))*0=0