logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gagaga2213
gagaga2213
18.07.2021 09:59 •  Алгебра

Найдите частное решение дифференциального уравнения: y''-6y'+9y=0 при условии ​

Показать ответ
Ответ:
Reichale
Reichale
14.05.2021 10:26

y'' - 6y' + 9y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 6k + 9) = 0 \\ {(k - 3)}^{2} = 0 \\ k_1 = k_2 = 3 \\ \\ y = C_1 {e}^{3x} + C_2 {e}^{3x} x

общее решение

y(0) = 1,y'(1) = 2

y '= 3C_1 {e}^{3x} + 3C_2 {e}^{3x} x + C_2 {e}^{3x}

1 = C_1 \\ 2 = C_1 {e}^{3} + 3C_2 {e}^{3} + C_2 {e}^{3} \\ \\ C_1 = 1 \\ 4{e}^{3} C_2 = 2 - {e}^{3} \\ \\ C_1 = 1\\ C_2 = \frac{2 - {e}^{3} }{4e {}^{3} }

y = {e}^{3x} + \frac{2 - {e}^{3} }{4 {e}^{3} } {e}^{3x} x \\ y = {e}^{3x} + \frac{2 - {e}^{3} }{4} {e}^{3x - 3} x

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Abl15
Abl15
28.03.2020 08:22
Укажите степень одночлена 7. _y 15...
logan323
logan323
06.03.2023 02:50
Решить показательное уравнение -пошагово 3*6^x-1 - 2*3^x+1 * 2^x+1 +138 =0...
FAMAS16
FAMAS16
26.05.2021 14:36
Что на что надо поделить чтобы получить 0,65 ? Как узнать соотношение зная ответ :P Например мне дано 0,75 и что нужно сделать чтобы узнать соотношение? получается 3/4. Или вот сейчас...
dimatuz2018
dimatuz2018
26.05.2021 14:36
Розв яжіть нерівність -3x 12...
приветик49
приветик49
17.03.2023 21:00
1. Яку частину круга заштриховано на малюнку? 353А) Б)B)Г)8.352. Скільки кілограмів сушених слив отримають з 8 кг свіжих, якщо зслив отримали 1,5 кг сушених?А) 1,1 кг; Б) 1,4 кг; В)...
d245129
d245129
18.12.2020 00:13
14 номер вас совсем не понимаю...
стас2118
стас2118
05.04.2023 05:45
V-? S-? Параллелепипедтің көлемін қалай табады? Как найти площадь параллелепипеда? ​...
1Elvira1
1Elvira1
16.02.2020 18:17
Определите коефицент и степень одночлена - 0,25а^6 в^4 с​...
ВангаПатимейкер228
Вычислите время движения самолета, если расстояние 4140 км он пролетает со средней скоросью 230 м/с. ответ выразите в секундах....
crazzylolipoop
crazzylolipoop
21.01.2023 08:11
Найдите коэффициент при второй степени переменной х в разложении бинома (2-х)^7....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота