Найдите частоту появления простых чисел в следующих отрезках натурального ряда: а) от 21 до 40; б) от 41 до 50; в) от
51 до 70

Вероятность выигрыша 0,5, значит вероятность проигрыша 1-0,5=0,5

Найти количество билетов чтобы вероятность выигрыша была

не менее 0,999

Решим альтернативную задачу: найдем количество билетов, чтобы вероятность проигрыша была менее 0,001

первый билет проиграл 0,5

значит берем второй билет и он тоже проиграл 0,5*0,5=0,25>0.001

значит берем третий билет и он тоже проиграл 0,25*0,5=0,125>0.001

четвертый 0,125*0,5=0,0625>0,001

пятый 0,0625*0,5=0,03125>0.001

шестой 0,03125*0,5=0,015625>0,001

седьмой 0,015625*0,5=0,0078125>0.001

восьмой 0.0078125*0.5=0.00390625>0,001

девятый 0,0039*0,5=0,00195>0.001

десятый 0.00195*0.5=0.00097 <0.001

Значит среди 10 билетов хотя бы один будет выигрышный

x1 = 7

x2 = 6

x3 = 1

Объяснение:

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса

1 4 2 33

3 7 5 68

6 2 1 55

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 6

1 4 2 33

0 -5 -1 -31

0 -22 -11 -143

2-ую строку делим на -5

1 4 2 33

0 1 0.2 6.2

0 -22 -11 -143

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 4; к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 22

1 0 1.2 8.2

0 1 0.2 6.2

0 0 -6.6 -6.6

3-ую строку делим на -6.6

1 0 1.2 8.2

0 1 0.2 6.2

0 0 1 1

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 1.2; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.2

1 0 0 7

0 1 0 6

0 0 1 1

x1 = 7

x2 = 6

x3 = 1

Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

7 + 4·6 + 2·1 = 7 + 24 + 2 = 33

3·7 + 7·6 + 5·1 = 21 + 42 + 5 = 68

6·7 + 2·6 + 1 = 42 + 12 + 1 = 55