Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Patriot73
23.02.2023 02:20 •
Алгебра
Найдите четыре числа, первые три из которых составляют убывающую арифметическую прогрессию, а последние три , если сумма крайних равна7, а сумма средних 6 , ,
Показать ответ
Ответ:
Arra1234566
06.10.2020 13:42
Обозначим числа a1, a2, a3, a4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда a2=a1-d, a3=a1-2d.
Причём d > 0
Знаменатель геометрической прогрессии обозначим q.
a3=a1-2d=a2*q=(a1-d)*q
a4=a2*q^2=(a1-d)*q^2
a1+a4=a1+(a1-d)*q^2=7
a2+a3=a1-d+a1-2d=6
Из 4 уравнения
a1=(6+3d)/2=3+1,5d
a2=a1-d=3+0,5d
a3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q
q=(3-0,5d)/(3+0,5d)
q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2
a1+a4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7
3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7
Умножаем на знаменатель.
(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)
9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d
18+3d+d^2-21-3,5d=0
d^2-0,5d-3=0
2d^2-d-6=0
D=1-4*2(-6)=49=7^2
d1=(1-7)/4=-6/4<0 -не подходит
d2=(1+7)/4=2>0 - подходит.
d=2; a1=3+1,5d=3+3=6;
a2=6-2=4; a3=4-2=2;
q=a3/a2=2/4=0,5; a4=2*0,5=1.
ответ: 6; 4; 2; 1
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dmitrylazar1
29.12.2021 22:12
Решить неравенство. 3y-1 -1+6y Объясните, как решили...
ДарьяКолисан
16.05.2022 07:47
Представьте выражение (x^8)^4 в виде степени с основанием x. В ответ запишите значение показателя степени. ...
loric225p0cgrp
24.02.2020 09:21
Известно что а^(х^²+2) а^(2х). Какие значения может приобретать а?(есть фото вопроса и ответов)Правильный ответ(0;1).Как его получили не пишите ерунду если не знаете ответ....
tor142003
02.03.2023 11:32
1) ab.(-7ab^2).4a^2b= 2) 10x^2y.(-xy^2).0,6x^3= 3)-9ab^2.3a^3.(-4b)= 4)8p^15.(-p)^4= 5)(-c^2)^3.0,15c^4= 6)(-2x^3)^2.(1/4x^4)= решить...
алалайла
29.04.2020 18:49
Оцініть значення виразу 100:x,якщо 5...
вкпа
08.10.2021 03:51
Решить систему уравнений: { х+у =14 { х-у=8...
Зимаа1
08.10.2021 03:51
Найти значения выражения : a)37,6 - 5,84 +3,95 - 8,9 b)17,1 * 3,8 : 4,5 * 0,5...
kuzmichkinvale
08.10.2021 03:51
Разложите на множители выражение : с^2 - 4c + 4 - 9x^2...
lananana2006
08.10.2021 03:51
Собственная скорость катера 15км/ч, скорость течения реки 3,5 км/ч, какой путь можно проплыть за 2 часа по течению и за 3 часа против течения? !...
1705081705
13.05.2022 13:28
По течению реки катер км а против течения- 30 км. сколько времени было затрачено на весь этот путь, если скорость течения реки равна 3 км/ч. запишите выражение и найдите его значение,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Причём d > 0
Знаменатель геометрической прогрессии обозначим q.
a3=a1-2d=a2*q=(a1-d)*q
a4=a2*q^2=(a1-d)*q^2
a1+a4=a1+(a1-d)*q^2=7
a2+a3=a1-d+a1-2d=6
Из 4 уравнения
a1=(6+3d)/2=3+1,5d
a2=a1-d=3+0,5d
a3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q
q=(3-0,5d)/(3+0,5d)
q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2
a1+a4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7
3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7
Умножаем на знаменатель.
(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)
9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d
18+3d+d^2-21-3,5d=0
d^2-0,5d-3=0
2d^2-d-6=0
D=1-4*2(-6)=49=7^2
d1=(1-7)/4=-6/4<0 -не подходит
d2=(1+7)/4=2>0 - подходит.
d=2; a1=3+1,5d=3+3=6;
a2=6-2=4; a3=4-2=2;
q=a3/a2=2/4=0,5; a4=2*0,5=1.
ответ: 6; 4; 2; 1