logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sonyaovch
sonyaovch
23.08.2020 07:10 •  Алгебра

Найдите числа m и n такие,чтобы выполнялось равенство: 6/(а²-8а+7)=м/(а-1)+n/(а-7)

Показать ответ
Ответ:
Evangelins
Evangelins
21.08.2020 23:44

\frac{6}{a^2-8a+7}=\frac{6}{(a-1)(a-7)}=\frac{M}{a-1}+\frac{N}{a-7}=\frac{M(a-7)+N(a-1)}{(a-1)(a-7)}\; \; \Rightarrow \\\\6=M(a-7)+N(a-1)\\\\6=Ma-7M+Na-N\\\\6=(M+N)\, a+(-7M-N)\; \; \Rightarrow \; \; \\\\\underline {0}\cdot a^1+\underline {\underline {6}}\cdot a^0=(\underline {M+N})\cdot a^1+(\underline {\underline {-7M-N}})\cdot a^0

Многочлены равны , когда равны коэффициенты перед одинаковыми степенями многочленов. Приравняем коэффициенты перед одинаковыми степенями:

a^1\; |\; M+N=0\\a^0\; |\; -7M-N=6\\\\\\N=-M\; \; ,\; \; -7M+M=6\; \; \to \; \; -6M=6\; \; ,\; \; M=-1\; ,\\\\N=-M=1\\\\\\\frac{6}{a^2-8a+7}=\frac{-1}{a-1}+\frac{1}{a-7}

P.S.\; \; a^2-8a+7=0\; \; \to \; \; a_1=1\; ,\; a_2=7\; \; (teorema\; Vieta)\; \; \to \\\\a^2-8a+7=(a-1)(a-7)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
rasaka123
rasaka123
27.01.2022 22:00
Найдите целые решения неравенства : 〖2х〗^2-7х+6 0...
BackedSmile
BackedSmile
15.01.2022 06:12
Розв’язати рівняння, використовуючи теорему Вієта: х2+8х-33=0....
yarikmazai
yarikmazai
26.03.2022 23:09
Відомо що 1,5 х 3,2; 4 у 7 . Оцініть значення виразу 5х+у...
Gangstar777437g
Gangstar777437g
19.07.2022 00:38
Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2,5 ч., а велосипедист проехал за 4 ч. Скорость велосипедиста...
мангл63
мангл63
09.10.2021 15:15
Функцію задано формулою f(x)=4x^3 1) Знайдіть F(2), якщо F(x) -первісна для функції f(x), причому графік функції F(x) проходить через точку M(1: -1)....
jintonik2
jintonik2
09.10.2021 15:15
Через гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость α под углом 45° к плоскости треугольника и перпендикуляр CO до плоскости α. АС = 3 см, ВС =...
InolaRomanova
InolaRomanova
12.12.2022 20:01
Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 84 м2. Одна його сторона на 5 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр....
нвчббисмт
нвчббисмт
26.11.2022 06:07
Упрости выражение: (15−53–√)⋅(15+53–√)​...
Denis8903
Denis8903
12.06.2020 06:12
Измерьте транспортиром углы треугольника (рисунок 29) Прочитайте сумму этих углов выполните такую же работу, Начертив другой треугольник. Сравните результаты. Если...
Викка23
Викка23
28.03.2020 06:34
Решите уравненияа)4x-13=6x+7 б) 5(x+1, 2) =34 x+0, 2 решите в столбик ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота