Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите число членов прогрессии, у которой отношение суммы первых 11 членов к сумме последних 11 членов равно 1\8, а отношение суммы всех членов без первых девяти к сумме всех членов без последних девяти равно 2

Показать ответ

Ответ:

Lera030904

06.07.2020 11:04

Пусть n - число членов геометрической последовательности, тогда
$S_n=\frac{b_1*q^{n-1}}{q-1}\\
1)\ \frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{b_1*q^{11-1}}{q-1}}{\frac{b_{n-10}*q^{11-1}}{q-1}}=
\frac{b_1*q^{10}}{b_{n-10}*q^{10}}=\frac{b_1}{b_{n-10}}=\frac{1}{8}\\
b_{n-10}=8b_1=b_1*q^{(n-10)-1}=b_1*q^{n-11}\\
8b_1=b_1*q^{n-11}\\
q^{n-11}=8\\
2)\ \frac{S_3}{S_4}=\frac{\frac{b_{10}*q^{(n-9)-1}}{q-1}}{\frac{b_1*q^{(n-9)-1}}{q-1}}}=
\frac{b_{10}*q^{n-10}}{b_1*q^{n-10}}=\frac{b_{10}}{b_1}=2\\
b_{10}=2b_1=b_1*q^9\\
q^9=2\\
q= \sqrt[9]{2}\\
8=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\$
$(\sqrt[9]{2})^{27}=(\sqrt[9]{2})^{n-11}\\
n-11=27\\
n=38$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sonya121s

30.04.2021 09:11

Вмагазин завезли 25 ящиков яблок 3-х видов. в каждом ящике яблоки какого-то одного вида. може ли быть 9 ящиков с яблоками одного вида?...

Ghdgfhs

30.04.2021 09:11

Постройте график функции y=0,5x. найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y=-1....

skrydyya

30.04.2021 09:11

Решите ! заранее огромное ! =) 1.из листа железа со сторонами а см и b см вырезами по углам 4 одинаковых квадрата со стороной 3 см.чему равен периметр оставшейся части? решить...

sashkaaaxo

30.04.2021 09:11

Решите ! заранее огромное ! =) 1. выражение 6-3,9х-2(6,8х+1,4)и найти его значение при х = 2/5. 2.доказать,что значение выражения -(15--(7а-2)) не зависит от значения переменной...

nikitanehaenko1

30.04.2021 09:11

Тетрадь стоит 24 рубля. сколько рублей заплатил покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?...

birdibir

30.04.2021 09:11

Решить уравнения : 4(х-3)-16=5(х-5)...

камидь

30.04.2021 09:11

Найдите два таких числа,что их сумма втрое больше их разности и вдвое меньше их произведения....

polinaandreeva9

30.04.2021 09:11

Решить уравнение 7х-1/5 - 3х-7/2=6-х дробь длинная, 7х-1, а внизу 5, и 3х-7, а внизу 2...

olgatolga

29.04.2020 08:23

Сколько пар целых решений существует у уравнения ab+3a-5b=-3 20...

danilgroshevoy

29.04.2020 08:23

(5y-2x)(5y+2x) преобразуйте в многочлен...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку