Марко Вовчок у багатьох своїх творах показала тяжке підневільне життя жінок-кріпачок. Не стала винятком і повість «Інститутка», де письменниця змалювала правдиві образи Устини, Катрі, бабусі.
Життєрадісною вдачею, волелюбністю й оптимізмом приваблює Устина. Вона рано залишилася сиротою, росла в чужих людей. В десять років її забрали до панського двору і примусили працювати нарівні з дорослими. Важко їй було у старої пані, і зовсім нестерпним стало життя при панночці. «Прийду було її вбирати, вже якої наруги я од неї не натерплюся!..» А одного разу панночка мало не задушила свою покоївку. Устина покірна долі, мовчки зносить усі знущання. Хоч дівчина й покоряється панам, але весь час мріє про волю. «Коли б воля, заспівав би так, щоб і на селі лунало...» Звільнилася вона від кріпацької неволі, коли Прокопа віддали в москалі. І хоча їй і в місті доводилося тяжко працювати, але вона почувала себе щасливою. Устина була безмежно вдячною Прокопу за те, що він визволив її з кріпаччини.
На відміну від Устини, Катря була вільною козачкою. Вийшовши заміж за кріпака Назара, змушена була працювати на панів. Спочатку вона годила їм, намагалася працею заслужити подяку. А замість неї — дорікання шматком хліба. їй не дозволили навіть побути біля хворої дитини. Після смерті немовляти Катря перестає коритися панам. Вона сміливо заявляє: «Тепер я вже не боюся вас! Хоч мене живцем із'їжте тепер!» Вона дуже побивається за дитиною, життя для неї стало беззмістовним, безрадісним. Катрі не вистачає сили волі, стійкості й наполегливості. Вона «...не схотіла на світі жити», покінчила життя самогубством.
Трохи в іншому плані змальована бабуся. Вона зовсім примирилася із своїм підневільним становищем. На запитання Устини, чи залишиться бабуся в цьому пеклі й далі терпітиме знущання, старенька відповіла: «І терпітиму, пташко!» Хоча бабуся й покірна панам, у неї не зникли такі людські риси, як справедливість, чесність, почуття власної гідності. Вона завжди говорила спокійно, ходила тихо, не метушилася, не звертала уваги на лайку панночки: «Як не лає, як не кричить на неї пані, — бабуся не лякається, не метушиться...»
Ось такі вони — чесні і трудолюбні, щирі і вільнолюбиві жінки-кріпачки — героїні повісті «Інститутка». Цими образами Марко Вовчок показала моральну перевагу кріпаків над панами, підтвердила готовність Катрі іі Устини дорогою ціною заплатити за волю і незалежність.
1
x>0,y>0
{x²+y²=5
{log(2)x+log(2)y=1⇒log(2)xy=1⇒xy=2⇒2xy=4
прибавим
x²+y²+2xy=9
(x+y)²=9
a)x+y=-3
x=-3-y
-3y-y²=2
y²+3y+2=0
y1+y2=-3 U y1*y2=2
y1=-2 не удов усл
у2=-1 не удов усл
б)x+y=3
x=3-y
3y-y²=2
y²-3y+2=0
y1+y2=3 U y1*y2=1
y1=1⇒x1=2
y2=2⇒x2=1
(2;1);(1;2)
2
x>0,y>0
{x²-y²=12
log(2)x-log(2)y1⇒log(2)(x/y)=1⇒x/y=2⇒x=2y
4y²-y²=12
3y²=12
y²=4
y1=-2 не удов усл
y2=2⇒x=4
(4;2)
3
x>0,y>0
{x²+y²=25
lgx+lgy=lg12⇒xy=12⇒2xy=24
x²+y²+2xy=49
(x+y)²=49
a)x+y=-7
x=-y-7
-y²-7y=12
y²+7y+12=0
y1+y2=-7 U y1*y2=12
y1=-3 не удов усл
y2=-4 не удов усл
б)x+y=7
x=7-y
7y-y²=12
y²-7y+12=0
y1+y2=7 U y1*y2=12
y1=3⇒x1=4
y2=4⇒x2=3
(4;3);(3;4)
4
x>0 y>0
{log(0,5)xy=-1⇒xy=2
{x=3+2y
3y+2y²-2=0
D=9+16=25
y1=(-3-5)/4=-2 не удов усл
у2=(-3+5)/4=0,5⇒х=4
(4;0,5)
Марко Вовчок у багатьох своїх творах показала тяжке підневільне життя жінок-кріпачок. Не стала винятком і повість «Інститутка», де письменниця змалювала правдиві образи Устини, Катрі, бабусі.
Життєрадісною вдачею, волелюбністю й оптимізмом приваблює Устина. Вона рано залишилася сиротою, росла в чужих людей. В десять років її забрали до панського двору і примусили працювати нарівні з дорослими. Важко їй було у старої пані, і зовсім нестерпним стало життя при панночці. «Прийду було її вбирати, вже якої наруги я од неї не натерплюся!..» А одного разу панночка мало не задушила свою покоївку. Устина покірна долі, мовчки зносить усі знущання. Хоч дівчина й покоряється панам, але весь час мріє про волю. «Коли б воля, заспівав би так, щоб і на селі лунало...» Звільнилася вона від кріпацької неволі, коли Прокопа віддали в москалі. І хоча їй і в місті доводилося тяжко працювати, але вона почувала себе щасливою. Устина була безмежно вдячною Прокопу за те, що він визволив її з кріпаччини.
На відміну від Устини, Катря була вільною козачкою. Вийшовши заміж за кріпака Назара, змушена була працювати на панів. Спочатку вона годила їм, намагалася працею заслужити подяку. А замість неї — дорікання шматком хліба. їй не дозволили навіть побути біля хворої дитини. Після смерті немовляти Катря перестає коритися панам. Вона сміливо заявляє: «Тепер я вже не боюся вас! Хоч мене живцем із'їжте тепер!» Вона дуже побивається за дитиною, життя для неї стало беззмістовним, безрадісним. Катрі не вистачає сили волі, стійкості й наполегливості. Вона «...не схотіла на світі жити», покінчила життя самогубством.
Трохи в іншому плані змальована бабуся. Вона зовсім примирилася із своїм підневільним становищем. На запитання Устини, чи залишиться бабуся в цьому пеклі й далі терпітиме знущання, старенька відповіла: «І терпітиму, пташко!» Хоча бабуся й покірна панам, у неї не зникли такі людські риси, як справедливість, чесність, почуття власної гідності. Вона завжди говорила спокійно, ходила тихо, не метушилася, не звертала уваги на лайку панночки: «Як не лає, як не кричить на неї пані, — бабуся не лякається, не метушиться...»
Ось такі вони — чесні і трудолюбні, щирі і вільнолюбиві жінки-кріпачки — героїні повісті «Інститутка». Цими образами Марко Вовчок показала моральну перевагу кріпаків над панами, підтвердила готовність Катрі іі Устини дорогою ціною заплатити за волю і незалежність.