Найдите число, сумма которого с его квадратом - вопрос №2990297 от Queen2221 29.09.2022 12:41

Question

Алгебра: Найдите число, сумма которого с его квадратом наименьшая

Queen2221 · Answer

Y=x²+x - функция значения которой сумма числа и его квадрата
найдем минимум этой функции:
y'=2x+1
y'=0 ⇔x=- $\frac{1}{2}$
проверим: при x<-1/2 y'(x) <0, a при x>-1/2 y'(x)>0
значит х=- $\frac{1}{2}$ искомое число
ответ: - $\frac{1}{2}$