Найдите cos a, если sin a=0,8 и 0 ≤ a ≤ π/2 , . проболела, - вопрос №08027345518 от rrrrrrrrtttttttttyyy 24.09.2021 01:43

Question

Алгебра: Найдите cos a, если sin a=0,8 и 0 ≤ a ≤ π/2 , . проболела, не разобралась в теме, не могу теперь решить пример. буду , если .

rrrrrrrrtttttttttyyy · Answer

Из основного тригонометрического тождества( $sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1$ ), находим косинус:
$cos^{2} \alpha =1-sin^{2} \alpha$
$cos^{2} \alpha =1-0,64=0,36$
Помним, что решением будет как отрицательный, так и положительный корень.
$cos^{2} \alpha =+- \sqrt{0,36} =+-0,6$
Но в условии сказано, что $0 \leq \alpha \leq \frac{ \pi }{2}$ , а в этой четверти(1) и косинус, и синус имеют ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ значение. Значит, только один корень подходит: $cos \alpha =0,6$
ответ: 0,6