Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите дельта x и дельта f в точке с абсциссой x0 и отношение дельта x/дельта f
1)f(x) = sin3x - 2 x0=п/3; х=п/4
2)f(x) = cos2x + 2 x0=-п/3; х=-п/4

Показать ответ

Ответ:

thankay

11.10.2020 11:38

$f(x) = \sin3x - 2$

$\Delta x=x-x_0\\\Delta x=\dfrac{\pi}{4} -\dfrac{\pi}{3} =\dfrac{3\pi}{12} -\dfrac{4\pi}{12}=-\dfrac{\pi}{12}$

$\Delta f=f(x)-f(x_0)\\\Delta f=\left(\sin\left(3\cdot\dfrac{\pi}{4} \right)-2\right)-\left(\sin\left(3\cdot\dfrac{\pi}{3} \right)-2\right)=\\=\sin\dfrac{3\pi}{4} -2-\sin\pi+2=\dfrac{\sqrt{2} }{2}-0=\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

$\dfrac{\Delta x}{\Delta f} =-\dfrac{\pi }{12} :\dfrac{\sqrt{2} }{2} =-\dfrac{\pi }{12} \cdot\dfrac{2 }{\sqrt{2}}=-\dfrac{\pi }{12} \cdot\sqrt{2}=-\dfrac{\pi\sqrt{2}}{12}$

$f(x) = \cos2x + 2$

$\Delta x=x-x_0\\\Delta x=-\dfrac{\pi}{4} -\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) =-\dfrac{3\pi}{12} +\dfrac{4\pi}{12}=\dfrac{\pi}{12}$

$\Delta f=f(x)-f(x_0)\\\Delta f=\left(\cos\left(2\cdot\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) \right)+2\right)-\left(\cos\left(2\cdot\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) \right)+2\right)=\\=\cos\dfrac{\pi}{2} +2-\cos\dfrac{2\pi}{3}-2=0-\left(-\dfrac{1}{2}\right)-0=\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{\Delta x}{\Delta f} =\dfrac{\pi }{12} :\dfrac{1}{2} =\dfrac{\pi }{12}\cdot2=\dfrac{\pi }{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Miller48

06.02.2023 12:43

При каком значении k точка (k;−6) принадлежит графику функции y=30x?...

SEMKA22444

15.03.2023 11:18

Можете решить хоть что-нибудь? 1.Обчислити значення виразу:7а) V512 +2 (7) -6V81;б) 25. 54 . V55 . 2222. Знайдіть значення виразу:а) 53,2. 5-2,8, 52,6,б) 625 – 2,25 . 25 зв)...

RedFoxTR

03.06.2022 09:35

Знайдіть значення виразу,розклавши його попередньо на множники: 8 а2-8 ав-5 а+5 в, і знайти значення виразу, якщо а= 0,5, в= 0,25...

Diana120000

13.10.2022 14:54

На рисунке изображены графики двух функций. Задай каждую из них формулой. Укажи значение коэффицента k, при котором график функции y=kx расположен внутри острых углов , образованных...

Региша10

05.09.2020 07:25

В треугольнике ABC разность углов А и С равна 10°. Найдите угол между высотойBH и биссектрисой ВD. ответ дайте в градусах....

valera270607

09.02.2023 12:37

Борцы с браконьерами отправились на моторной лодке для ежедневного осмотра заповедной зоны. Проплыв вниз по течению реки 35 км, они сделали трёхчасовую стоянку, после чего вернулись...

12unicorn12

08.03.2021 14:55

Подскажите как будет решаться вот это уровнение . x+y=5 3x-2y=3 и еще 9x+13y=31 18x-5y=31...

ainur0018Ainur

13.04.2023 09:12

Решить! 2sin²x+1.5sin2x-3cos²x=1...

Милая8

13.04.2023 09:12

Найдите производную функции: 1) 2) 3) решите, , ! 35...

Никита0088

13.04.2023 09:12

Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии (аn) если b1 = -11 q= 2,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку