Найдите девятый член геометрической прогрессии (xn,), еслиx₅ = -1/4 ; x₁₀ = 8. x₉ -?
" решение " :
{ x₁q⁴= -1/4 ; разделим 2 -ое уравнение системы на 1- ое
{ x₁q⁹ = 8 . x₁q⁹/x₁q⁴ = 8/(-1/4) ⇔q⁵ = -32 ⇔q⁵ =(-2)⁵ ⇒ q = - 2
x₉ = x₁q⁸ = (x₁q⁴)*q⁴ = (-1/4) *(-2)⁴ = (-1/4) *16 = - 4
хₙ=х₁*qⁿ ⁻¹
х₁₀= х₁*q⁹=8.
х₅ =х₁*q⁴= -1/4 ;
Найдем частное от деления х₁₀ на х₅
Получим q⁵= -32
q⁵=(-2)⁵⇒ q=-2
х₁=8/(-2)⁹=-8/512=-0.015625
х₉=х₁*q⁸=-0.015625*256=-4
ответ -4
Найдите девятый член геометрической прогрессии (xn,), еслиx₅ = -1/4 ; x₁₀ = 8. x₉ -?
" решение " :
{ x₁q⁴= -1/4 ; разделим 2 -ое уравнение системы на 1- ое
{ x₁q⁹ = 8 . x₁q⁹/x₁q⁴ = 8/(-1/4) ⇔q⁵ = -32 ⇔q⁵ =(-2)⁵ ⇒ q = - 2
x₉ = x₁q⁸ = (x₁q⁴)*q⁴ = (-1/4) *(-2)⁴ = (-1/4) *16 = - 4
хₙ=х₁*qⁿ ⁻¹
х₁₀= х₁*q⁹=8.
х₅ =х₁*q⁴= -1/4 ;
Найдем частное от деления х₁₀ на х₅
Получим q⁵= -32
q⁵=(-2)⁵⇒ q=-2
х₁=8/(-2)⁹=-8/512=-0.015625
х₉=х₁*q⁸=-0.015625*256=-4
ответ -4