В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ученая13
Ученая13
09.06.2023 16:00 •  Алгебра

×найдите действительные числа x,y для которых a×b=b×a

Показать ответ
Ответ:
Петунья248
Петунья248
08.07.2020 10:27
A\cdot B= \left[\begin{array}{ccc}1&3\\0&1\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}3&5\\x&y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1\cdot3+3x&1\cdot 5+3y\\0\cdot 3+x&0\cdot 5+y\end{array}\right]

B\cdot A= \left[\begin{array}{ccc}3&5\\x&y\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&3\\0&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3\cdot1+5\cdot 0&3\cdot 3+5\cdot 1\\x\cdot1+y\cdot 0&3\cdot x+y\cdot 1\end{array}\right]

Так как по условию  АхВ=BxA  приравняем правые части,
матриц 2Х2. Матрицы равны если равны их соответствующие элементы:
3+3х=3+0  ⇒  х=0        5+3у=9+5  ⇒у=3
0+х= х+0    ⇒х-любое  0+у=3х+у  ⇒х=0

ответ. х=0. у=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота