Найдите действительные корни уравнения: 1) x⁴ - 8х² – 9 = 0;
2)x⁴ - 13х² + 36 = 0;
3)x⁴ - 9х² + 20 = 0;
4)x⁴ - 13х² + 42 = 0.​

1)Решение системы уравнений (6; 1);

2)Решение системы уравнений (4; -1).

Объяснение:

1)Решить систему уравнений методом подстановки:

х-у=5

4х-у=23

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=5+у

4(5+у)-у=23

20+4у-у=23

3у=23-20

3у=3

у=1

х=5+у

х=5+1

х=6

Решение системы уравнений (6; 1)

2)Решить систему уравнений методом сложения:

2х+3у=5

15х+6у=54

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое  уравнение умножить на -2:

-4х-6у= -10

15х+6у=54

Складываем уравнения:

-4х+15х-6у+6у= -10+54

11х=44

х=4

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

2х+3у=5

3у=5-2х

3у=5-2*4

3у= -3

у= -1

Решение системы уравнений (4; -1)

а<1 и a>2

Объяснение:

Подкоренное выражение всегда должно быть больше 0:

а²-3а+2>0

Приравняем выражение к 0 и решим как квадратное уравнение:

а²-3а+2=0

D=b²-4ac = 9-8=1        √D= 1

а₁=(-b-√D)/2a

а₁=(3-1)/2

а₁=2/2=1                

а₂=(-b+√D)/2a

а₂=(3+1)/2

а₂=4/2=2

Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1 и х=2, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.  

По графику ясно видно, что у>0 при х от -∞ до 1 и от 2 до +∞.

Неравенство строгое, значения х=1 и х=2 не входят в решения неравенства, поэтому а<1 и a>2, ответ третий снизу.