Найдите дискриминант квадратного трех члена f(x)=ax^2-12x+d, если f(d)=2f(2d) и d≠0.

б,в решаются через дискриминант.

Б.сначала найдем дискриминант по формуле:

b в квадрате-4ac=0,где b=6,a=9,с=1.

когда дискриминант равен нулю,корень уравнения один и находится по формуле:

-b/2a=-6/2*9=-6/18=-1/3

буква В решается аналогично.

Г.(a+3a) в квадрате-это формула сокращенного уравнения.по ней эта скобка раскладывается как:a^2(в квадрате)+2*a*3a+(3a)^2

получим следующее уравнение:a^2+6a+9a^2.

тогда:

a^2+6a+9a^2=-11

приведем подобные слагаемые и получим следующее уравнение: 10a^2+6a^2=-11

перенесем -11 в левую часть с противоположным знаком и получим:a^2+6a+9a^2+11=0

и опять решим как квадратное уравнение с дискриминанта.

p.s.если дискриминант не равен нулю,то будет 2 корня,которые вычисляются так:x1=-b+корень из дискриминанта/2;x2=-b-корень из дискриминанта/2

Решение ур-ия 3-го порядка в школе не проходят, а потому использование ф-лы Кардано запрещено, да к тому же и не стОит. 
Тем более пример простенький. 
Что такое корень? Это занулятор. Если ты вгонишь корень в уравнение - получится 0 = 0. 
Т.к. это уравнение 3-го порядка, то корней 3 штуки, обозначу их через а,б,в 
Тогда левая часть будет 
(х-а)(х-б)(х-в) 
Раскрываю скобки и получится так (проверь, мог сбиться): 
х^3 - (а+б+в)x^2 + (аб + ав + бв)х - абв = 0 
Значит, нам сразу известно, что 
а+б+в = -2 
(аб + ав + бв) = -3 
абв = 5 
(всмотрись в пример и поймёшь что откуда) 

Решение: 
Нам надо найти сумму квадратов а, б и в, очевидно она равна 
= (а+б+в)^2 - 2(аб + ав + бв) = 4 + 6 = 10 

Всё. 
Как видишь, очень просто. Надо было только идею ухватить, и всё.