Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.) Вероятность: в) Если х=9, то у=9 Если х=8, то у=9 Получаем числа: 99, 89 (2 шт.) Вероятность: г) Если х=1, то у=1; 3 Если х=2, то у=1 Если х=3, то у=1 Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.) Вероятность:
Составим уравнение, где х ширина искомой окантовки: (29+2х) * (44+2х) = 2106 1276+146x+4x²-2106=0 4x²+146x-830=0 Решаем квадратное уравнение: Ищем дискриминант:D=146²-4*4*(-830)=21316-4*4*(-830)=21316-16*(-830)=21316-(-16*830)=21316-(-13280)=21316+13280=34596; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x1=(√34596-146)/(2*4)=(186-146)/(2*4)=40/(2*4)=40/8=5; x2=(-√34596-146)/(2*4)=(-186-146)/(2*4)=-332/(2*4)=-332/8=-41.5. По условию задачи решение имеет только положительное значение, значит окантовка 5 см. Проверка: Найдем длину бумаги = 44 +2*5 = 54 ширину = 29+2*5 = 39 найдем площадь подложенной бумаги, давшую окантовку: 54*39 = 2106 см² - условие задачи выполнено. ответ: ширина окантовки 5 см.
11, 13, 15, ..., 99 - двузначные натуральные нечетные
Найдем их общее количество: последовательность является арифметической прогрессией, где:
чисел
а)
Нечетное число:
Числа, удовлетворяющие условию: 11, 13, ..., 31
Их количество:
Вероятность:
б)
Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.)
Вероятность:
в)
Если х=9, то у=9
Если х=8, то у=9
Получаем числа: 99, 89 (2 шт.)
Вероятность:
г)
Если х=1, то у=1; 3
Если х=2, то у=1
Если х=3, то у=1
Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.)
Вероятность:
(29+2х) * (44+2х) = 2106
1276+146x+4x²-2106=0
4x²+146x-830=0
Решаем квадратное уравнение:
Ищем дискриминант:D=146²-4*4*(-830)=21316-4*4*(-830)=21316-16*(-830)=21316-(-16*830)=21316-(-13280)=21316+13280=34596;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x1=(√34596-146)/(2*4)=(186-146)/(2*4)=40/(2*4)=40/8=5;
x2=(-√34596-146)/(2*4)=(-186-146)/(2*4)=-332/(2*4)=-332/8=-41.5.
По условию задачи решение имеет только положительное значение, значит окантовка 5 см.
Проверка:
Найдем длину бумаги = 44 +2*5 = 54
ширину = 29+2*5 = 39
найдем площадь подложенной бумаги, давшую окантовку:
54*39 = 2106 см² - условие задачи выполнено.
ответ: ширина окантовки 5 см.