Y = x -Lnx Облость определения : x ∈ (0;∞) y ' = (x -Lnx) ' = (x) ' - (Lnx) ' =1 - 1/x =(x - 1)/x Критические точки : y ' = 0 ; (x - 1)/x =0 ; x = 1 ; Эта единстветннуая критическая точка для данной функции Промежутки монотонности: функция убывает ,если y ' ≤ 0 ; (x - 1)/x ≤ 0 т.е. при x ∈ (0;1] функция возрастает, если y ' ≥ 0 ; (x - 1)/x ≥ 0 т.е. при x ∈ [1; ∞ ) Единстветнная точка экстремума : x=1 В этой точке(точка экстремума) функция принимает минимальное значение min(y) = 1 - Ln1=1 - 0 =1
5,6,7,8
Факт 1 и Факт 2 - неверные.
Кратко:
Попробуем сопоставлять по два факты, которые имеют смысл. Путем не сложных вичислений понимаем, что возможные числа находятся где-то между:
a ∈ (4, 8,25).
Обяснение:
Обозначим неизвесное число как a
Сопоставим 1 и 2:
a ∈ ∅
Сопоставим 2 и 4:
a ∈ (4, 79).
Сопоставим 2 и 3:
a ∈ ∅.
Получаем, что факт 1 и факт 3 не верные. Поскольку они не верные, мы можем смело их отразить (изменить > на <).
Теперь составим систему из 4 уравнений.
/ 2a < 93
| a > 4
| a < 79
\ 4a < 33
Решаем систему и получаем, что:
a ∈ (4, 8,25).
Отсюда берем целые числа. Тоесть получаем на ответ.
5,6,7,8
Облость определения : x ∈ (0;∞)
y ' = (x -Lnx) ' = (x) ' - (Lnx) ' =1 - 1/x =(x - 1)/x
Критические точки :
y ' = 0 ;
(x - 1)/x =0 ;
x = 1 ; Эта единстветннуая критическая точка для данной функции
Промежутки монотонности:
функция убывает ,если y ' ≤ 0 ;
(x - 1)/x ≤ 0 т.е. при
x ∈ (0;1]
функция возрастает, если y ' ≥ 0 ;
(x - 1)/x ≥ 0 т.е. при x ∈ [1; ∞ )
Единстветнная точка экстремума : x=1
В этой точке(точка экстремума) функция принимает минимальное
значение min(y) = 1 - Ln1=1 - 0 =1